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← | S 64 |
← 132.16 m → | S 64 |
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↑ 132.20 m ↓ |
↑ 132.20 m ↓ |
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S 64 |
← 132.15 m → 17 470 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71006 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96418 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541736602783203 y=0.735614776611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541736602783203 × 217)
floor (0.541736602783203 × 131072)
floor (71006.5)tx = 71006 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735614776611328 × 217)
floor (0.735614776611328 × 131072)
floor (96418.5)ty = 96418 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71006 / 96418 ti = "17/71006/96418" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71006/96418.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71006 ÷ 217
71006 ÷ 131072x = 0.541732788085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96418 ÷ 217
96418 ÷ 131072y = 0.735610961914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541732788085938 × 2 - 1) × π
0.083465576171875 × 3.1415926535Λ = 0.26221484 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735610961914062 × 2 - 1) × π
-0.471221923828125 × 3.1415926535Φ = -1.48038733406657 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26221484} λ = 0.26221484} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48038733406657))-π/2
2×atan(0.227549533626038)-π/2
2×0.223739796146455-π/2
0.44747959229291-1.57079632675φ = -1.12331673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26221484} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.023804° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12331673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.361308° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71006 KachelY 96418 0.26221484 -1.12331673 15.023804 -64.361308 Oben rechts KachelX + 1 71007 KachelY 96418 0.26226278 -1.12331673 15.026550 -64.361308 Unten links KachelX 71006 KachelY + 1 96419 0.26221484 -1.12333748 15.023804 -64.362497 Unten rechts KachelX + 1 71007 KachelY + 1 96419 0.26226278 -1.12333748 15.026550 -64.362497 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12331673--1.12333748) × R
2.07500000000138e-05 × 6371000dl = 132.198250000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12331673--1.12333748) × R
2.07500000000138e-05 × 6371000dr = 132.198250000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26221484-0.26226278) × cos(-1.12331673) × R
4.79399999999686e-05 × 0.432694665207404 × 6371000do = 132.156088314937m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26221484-0.26226278) × cos(-1.12333748) × R
4.79399999999686e-05 × 0.432675958148263 × 6371000du = 132.150374697556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12331673)-sin(-1.12333748))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432694665207404-0.432675958148263)× R²
abs(0.26226278-0.26221484)×1.87070591410876e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.87070591410876e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.87070591410876e-05× 40589641000000 ar = 17470.4259377698m²