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← 282.14 m → | N 76 |
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↑ 282.11 m ↓ |
↑ 282.11 m ↓ |
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N 76 |
← 282.19 m → 79 602 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7099 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5197 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.216659545898438 y=0.158615112304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.216659545898438 × 215)
floor (0.216659545898438 × 32768)
floor (7099.5)tx = 7099 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.158615112304688 × 215)
floor (0.158615112304688 × 32768)
floor (5197.5)ty = 5197 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7099 / 5197 ti = "15/7099/5197" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7099/5197.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7099 ÷ 215
7099 ÷ 32768x = 0.216644287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5197 ÷ 215
5197 ÷ 32768y = 0.158599853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.216644287109375 × 2 - 1) × π
-0.56671142578125 × 3.1415926535Λ = -1.78037645 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.158599853515625 × 2 - 1) × π
0.68280029296875 × 3.1415926535Φ = 2.14508038419827 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.78037645} λ = -1.78037645} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14508038419827))-π/2
2×atan(8.54272791002901)-π/2
2×1.454268020419-π/2
2.90853604083801-1.57079632675φ = 1.33773971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.78037645} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -102.008057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33773971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.646839° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7099 KachelY 5197 -1.78037645 1.33773971 -102.008057 76.646839 Oben rechts KachelX + 1 7100 KachelY 5197 -1.78018470 1.33773971 -101.997070 76.646839 Unten links KachelX 7099 KachelY + 1 5198 -1.78037645 1.33769543 -102.008057 76.644302 Unten rechts KachelX + 1 7100 KachelY + 1 5198 -1.78018470 1.33769543 -101.997070 76.644302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33773971-1.33769543) × R
4.42800000000076e-05 × 6371000dl = 282.107880000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33773971-1.33769543) × R
4.42800000000076e-05 × 6371000dr = 282.107880000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.78037645--1.78018470) × cos(1.33773971) × R
0.000191750000000157 × 0.230952578971031 × 6371000do = 282.140735359967m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.78037645--1.78018470) × cos(1.33769543) × R
0.000191750000000157 × 0.230995661635143 × 6371000du = 282.193366833441m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33773971)-sin(1.33769543))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.230952578971031-0.230995661635143)× R²
abs(-1.78018470--1.78037645)×4.30826641117099e-05× R²
0.000191750000000157×4.30826641117099e-05× 6371000²
0.000191750000000157×4.30826641117099e-05× 40589641000000 ar = 79601.5486035635m²