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← | S 64 |
← 133.02 m → | S 64 |
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↑ 133.03 m ↓ |
↑ 133.03 m ↓ |
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S 64 |
← 133.01 m → 17 695 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70989 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96267 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541606903076172 y=0.734462738037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541606903076172 × 217)
floor (0.541606903076172 × 131072)
floor (70989.5)tx = 70989 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734462738037109 × 217)
floor (0.734462738037109 × 131072)
floor (96267.5)ty = 96267 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70989 / 96267 ti = "17/70989/96267" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70989/96267.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70989 ÷ 217
70989 ÷ 131072x = 0.541603088378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96267 ÷ 217
96267 ÷ 131072y = 0.734458923339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541603088378906 × 2 - 1) × π
0.0832061767578125 × 3.1415926535Λ = 0.26139991 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734458923339844 × 2 - 1) × π
-0.468917846679688 × 3.1415926535Φ = -1.47314886222395 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26139991} λ = 0.26139991} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47314886222395))-π/2
2×atan(0.229202620210492)-π/2
2×0.22531093851982-π/2
0.450621877039641-1.57079632675φ = -1.12017445 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26139991} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.977112° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12017445 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.181268° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70989 KachelY 96267 0.26139991 -1.12017445 14.977112 -64.181268 Oben rechts KachelX + 1 70990 KachelY 96267 0.26144785 -1.12017445 14.979858 -64.181268 Unten links KachelX 70989 KachelY + 1 96268 0.26139991 -1.12019533 14.977112 -64.182465 Unten rechts KachelX + 1 70990 KachelY + 1 96268 0.26144785 -1.12019533 14.979858 -64.182465 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12017445--1.12019533) × R
2.08800000001119e-05 × 6371000dl = 133.026480000713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12017445--1.12019533) × R
2.08800000001119e-05 × 6371000dr = 133.026480000713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26139991-0.26144785) × cos(-1.12017445) × R
4.79399999999686e-05 × 0.435525417125852 × 6371000do = 133.020672814385m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26139991-0.26144785) × cos(-1.12019533) × R
4.79399999999686e-05 × 0.435506621346987 × 6371000du = 133.014932099716m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12017445)-sin(-1.12019533))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435525417125852-0.435506621346987)× R²
abs(0.26144785-0.26139991)×1.87957788646553e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.87957788646553e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.87957788646553e-05× 40589641000000 ar = 17694.8900388216m²