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↑ 133.28 m ↓ |
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S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70987 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96213 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541591644287109 y=0.734050750732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541591644287109 × 217)
floor (0.541591644287109 × 131072)
floor (70987.5)tx = 70987 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734050750732422 × 217)
floor (0.734050750732422 × 131072)
floor (96213.5)ty = 96213 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70987 / 96213 ti = "17/70987/96213" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70987/96213.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70987 ÷ 217
70987 ÷ 131072x = 0.541587829589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96213 ÷ 217
96213 ÷ 131072y = 0.734046936035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541587829589844 × 2 - 1) × π
0.0831756591796875 × 3.1415926535Λ = 0.26130404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734046936035156 × 2 - 1) × π
-0.468093872070312 × 3.1415926535Φ = -1.47056026964446 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26130404} λ = 0.26130404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47056026964446))-π/2
2×atan(0.22979670099719)-π/2
2×0.22587529460506-π/2
0.45175058921012-1.57079632675φ = -1.11904574 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26130404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.971619° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11904574 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.116598° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70987 KachelY 96213 0.26130404 -1.11904574 14.971619 -64.116598 Oben rechts KachelX + 1 70988 KachelY 96213 0.26135198 -1.11904574 14.974365 -64.116598 Unten links KachelX 70987 KachelY + 1 96214 0.26130404 -1.11906666 14.971619 -64.117797 Unten rechts KachelX + 1 70988 KachelY + 1 96214 0.26135198 -1.11906666 14.974365 -64.117797 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11904574--1.11906666) × R
2.09200000000909e-05 × 6371000dl = 133.281320000579m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11904574--1.11906666) × R
2.09200000000909e-05 × 6371000dr = 133.281320000579m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26130404-0.26135198) × cos(-1.11904574) × R
4.79399999999686e-05 × 0.436541177625456 × 6371000do = 133.330912216639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26130404-0.26135198) × cos(-1.11906666) × R
4.79399999999686e-05 × 0.436522356134834 × 6371000du = 133.325163648938m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11904574)-sin(-1.11906666))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436541177625456-0.436522356134834)× R²
abs(0.26135198-0.26130404)×1.88214906216011e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.88214906216011e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.88214906216011e-05× 40589641000000 ar = 17770.1368893055m²