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← 132.98 m → | S 64 |
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S 64 |
← 132.98 m → 17 690 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70985 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96269 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541576385498047 y=0.734477996826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541576385498047 × 217)
floor (0.541576385498047 × 131072)
floor (70985.5)tx = 70985 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734477996826172 × 217)
floor (0.734477996826172 × 131072)
floor (96269.5)ty = 96269 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70985 / 96269 ti = "17/70985/96269" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70985/96269.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70985 ÷ 217
70985 ÷ 131072x = 0.541572570800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96269 ÷ 217
96269 ÷ 131072y = 0.734474182128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541572570800781 × 2 - 1) × π
0.0831451416015625 × 3.1415926535Λ = 0.26120817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734474182128906 × 2 - 1) × π
-0.468948364257812 × 3.1415926535Φ = -1.47324473602319 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26120817} λ = 0.26120817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47324473602319))-π/2
2×atan(0.229180646737854)-π/2
2×0.225290061682496-π/2
0.450580123364993-1.57079632675φ = -1.12021620 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26120817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.966126° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12021620 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.183660° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70985 KachelY 96269 0.26120817 -1.12021620 14.966126 -64.183660 Oben rechts KachelX + 1 70986 KachelY 96269 0.26125610 -1.12021620 14.968872 -64.183660 Unten links KachelX 70985 KachelY + 1 96270 0.26120817 -1.12023708 14.966126 -64.184857 Unten rechts KachelX + 1 70986 KachelY + 1 96270 0.26125610 -1.12023708 14.968872 -64.184857 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12021620--1.12023708) × R
2.08800000001119e-05 × 6371000dl = 133.026480000713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12021620--1.12023708) × R
2.08800000001119e-05 × 6371000dr = 133.026480000713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26120817-0.26125610) × cos(-1.12021620) × R
4.79299999999738e-05 × 0.435487834380199 × 6371000do = 132.981449146569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26120817-0.26125610) × cos(-1.12023708) × R
4.79299999999738e-05 × 0.435469038221694 × 6371000du = 132.975709513452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12021620)-sin(-1.12023708))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435487834380199-0.435469038221694)× R²
abs(0.26125610-0.26120817)×1.879615850503e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.879615850503e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.879615850503e-05× 40589641000000 ar = 17689.6723242357m²