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← 126.26 m → | N 78 |
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N 78 |
← 126.27 m → 15 944 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7098 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9208 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.108314514160156 y=0.140510559082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.108314514160156 × 216)
floor (0.108314514160156 × 65536)
floor (7098.5)tx = 7098 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140510559082031 × 216)
floor (0.140510559082031 × 65536)
floor (9208.5)ty = 9208 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7098 / 9208 ti = "16/7098/9208" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7098/9208.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7098 ÷ 216
7098 ÷ 65536x = 0.108306884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9208 ÷ 216
9208 ÷ 65536y = 0.1405029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.108306884765625 × 2 - 1) × π
-0.78338623046875 × 3.1415926535Λ = -2.46108043 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1405029296875 × 2 - 1) × π
0.718994140625 × 3.1415926535Φ = 2.25878671009705 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.46108043} λ = -2.46108043} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25878671009705))-π/2
2×atan(9.57146915208793)-π/2
2×1.46669682686158-π/2
2.93339365372316-1.57079632675φ = 1.36259733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.46108043} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -141.009522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36259733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.071076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7098 KachelY 9208 -2.46108043 1.36259733 -141.009522 78.071076 Oben rechts KachelX + 1 7099 KachelY 9208 -2.46098455 1.36259733 -141.004028 78.071076 Unten links KachelX 7098 KachelY + 1 9209 -2.46108043 1.36257751 -141.009522 78.069941 Unten rechts KachelX + 1 7099 KachelY + 1 9209 -2.46098455 1.36257751 -141.004028 78.069941 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36259733-1.36257751) × R
1.98200000001147e-05 × 6371000dl = 126.273220000731m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36259733-1.36257751) × R
1.98200000001147e-05 × 6371000dr = 126.273220000731m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.46108043--2.46098455) × cos(1.36259733) × R
9.58799999999371e-05 × 0.206698125904746 × 6371000do = 126.261856122057m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.46108043--2.46098455) × cos(1.36257751) × R
9.58799999999371e-05 × 0.206717517846594 × 6371000du = 126.273701718435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36259733)-sin(1.36257751))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206698125904746-0.206717517846594)× R²
abs(-2.46098455--2.46108043)×1.93919418480792e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.93919418480792e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.93919418480792e-05× 40589641000000 ar = 15944.23902698m²