↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 852.44 m → | N 69 |
→ |
↑ 852.57 m ↓ |
↑ 852.57 m ↓ |
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N 69 |
← 852.74 m → 726 889 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7098 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3722 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433258056640625 y=0.227203369140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433258056640625 × 214)
floor (0.433258056640625 × 16384)
floor (7098.5)tx = 7098 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227203369140625 × 214)
floor (0.227203369140625 × 16384)
floor (3722.5)ty = 3722 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7098 / 3722 ti = "14/7098/3722" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7098/3722.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7098 ÷ 214
7098 ÷ 16384x = 0.4332275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3722 ÷ 214
3722 ÷ 16384y = 0.2271728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4332275390625 × 2 - 1) × π
-0.133544921875 × 3.1415926535Λ = -0.41954375 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2271728515625 × 2 - 1) × π
0.545654296875 × 3.1415926535Φ = 1.71422353041321 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41954375} λ = -0.41954375} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71422353041321))-π/2
2×atan(5.55236259746271)-π/2
2×1.39260312755526-π/2
2.78520625511051-1.57079632675φ = 1.21440993 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41954375} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.038086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21440993 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.580564° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7098 KachelY 3722 -0.41954375 1.21440993 -24.038086 69.580564 Oben rechts KachelX + 1 7099 KachelY 3722 -0.41916025 1.21440993 -24.016113 69.580564 Unten links KachelX 7098 KachelY + 1 3723 -0.41954375 1.21427611 -24.038086 69.572896 Unten rechts KachelX + 1 7099 KachelY + 1 3723 -0.41916025 1.21427611 -24.016113 69.572896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21440993-1.21427611) × R
0.000133820000000062 × 6371000dl = 852.567220000396m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21440993-1.21427611) × R
0.000133820000000062 × 6371000dr = 852.567220000396m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41954375--0.41916025) × cos(1.21440993) × R
0.000383499999999981 × 0.348889980855207 × 6371000do = 852.435389088897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41954375--0.41916025) × cos(1.21427611) × R
0.000383499999999981 × 0.349015388975861 × 6371000du = 852.741796053817m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21440993)-sin(1.21427611))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348889980855207-0.349015388975861)× R²
abs(-0.41916025--0.41954375)×0.000125408120654369× R²
0.000383499999999981×0.000125408120654369× 6371000²
0.000383499999999981×0.000125408120654369× 40589641000000 ar = 726889.08725576m²