↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 133.34 m → | S 64 |
→ |
↑ 133.35 m ↓ |
↑ 133.35 m ↓ |
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S 64 |
← 133.33 m → 17 779 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70979 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96212 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541530609130859 y=0.734043121337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541530609130859 × 217)
floor (0.541530609130859 × 131072)
floor (70979.5)tx = 70979 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734043121337891 × 217)
floor (0.734043121337891 × 131072)
floor (96212.5)ty = 96212 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70979 / 96212 ti = "17/70979/96212" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70979/96212.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70979 ÷ 217
70979 ÷ 131072x = 0.541526794433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96212 ÷ 217
96212 ÷ 131072y = 0.734039306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541526794433594 × 2 - 1) × π
0.0830535888671875 × 3.1415926535Λ = 0.26092054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734039306640625 × 2 - 1) × π
-0.46807861328125 × 3.1415926535Φ = -1.47051233274484 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26092054} λ = 0.26092054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47051233274484))-π/2
2×atan(0.229807717002613)-π/2
2×0.22588575804605-π/2
0.451771516092099-1.57079632675φ = -1.11902481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26092054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.949646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11902481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.115399° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70979 KachelY 96212 0.26092054 -1.11902481 14.949646 -64.115399 Oben rechts KachelX + 1 70980 KachelY 96212 0.26096848 -1.11902481 14.952392 -64.115399 Unten links KachelX 70979 KachelY + 1 96213 0.26092054 -1.11904574 14.949646 -64.116598 Unten rechts KachelX + 1 70980 KachelY + 1 96213 0.26096848 -1.11904574 14.952392 -64.116598 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11902481--1.11904574) × R
2.09300000000301e-05 × 6371000dl = 133.345030000192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11902481--1.11904574) × R
2.09300000000301e-05 × 6371000dr = 133.345030000192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26092054-0.26096848) × cos(-1.11902481) × R
4.79400000000241e-05 × 0.436560007921778 × 6371000do = 133.336663473982m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26092054-0.26096848) × cos(-1.11904574) × R
4.79400000000241e-05 × 0.436541177625456 × 6371000du = 133.330912216793m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11902481)-sin(-1.11904574))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436560007921778-0.436541177625456)× R²
abs(0.26096848-0.26092054)×1.88302963223252e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.88302963223252e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.88302963223252e-05× 40589641000000 ar = 17779.3979410215m²