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← 129.08 m → | S 64 |
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S 65 |
← 129.08 m → 16 661 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70977 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96961 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541515350341797 y=0.739757537841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541515350341797 × 217)
floor (0.541515350341797 × 131072)
floor (70977.5)tx = 70977 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739757537841797 × 217)
floor (0.739757537841797 × 131072)
floor (96961.5)ty = 96961 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70977 / 96961 ti = "17/70977/96961" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70977/96961.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70977 ÷ 217
70977 ÷ 131072x = 0.541511535644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96961 ÷ 217
96961 ÷ 131072y = 0.739753723144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541511535644531 × 2 - 1) × π
0.0830230712890625 × 3.1415926535Λ = 0.26082467 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739753723144531 × 2 - 1) × π
-0.479507446289062 × 3.1415926535Φ = -1.50641707056026 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26082467} λ = 0.26082467} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50641707056026))-π/2
2×atan(0.221702902470972)-π/2
2×0.218174010309787-π/2
0.436348020619574-1.57079632675φ = -1.13444831 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26082467} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.944153° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13444831 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.999100° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70977 KachelY 96961 0.26082467 -1.13444831 14.944153 -64.999100 Oben rechts KachelX + 1 70978 KachelY 96961 0.26087261 -1.13444831 14.946900 -64.999100 Unten links KachelX 70977 KachelY + 1 96962 0.26082467 -1.13446857 14.944153 -65.000261 Unten rechts KachelX + 1 70978 KachelY + 1 96962 0.26087261 -1.13446857 14.946900 -65.000261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13444831--1.13446857) × R
2.02599999998831e-05 × 6371000dl = 129.076459999256m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13444831--1.13446857) × R
2.02599999998831e-05 × 6371000dr = 129.076459999256m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26082467-0.26087261) × cos(-1.13444831) × R
4.79400000000241e-05 × 0.422632494161474 × 6371000do = 129.082842277379m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26082467-0.26087261) × cos(-1.13446857) × R
4.79400000000241e-05 × 0.422614132413433 × 6371000du = 129.077234126896m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13444831)-sin(-1.13446857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422632494161474-0.422614132413433)× R²
abs(0.26087261-0.26082467)×1.83617480404852e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.83617480404852e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.83617480404852e-05× 40589641000000 ar = 16661.1943880941m²