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← | S 28 |
← 268.52 m → | S 28 |
→ |
↑ 268.47 m ↓ |
↑ 268.47 m ↓ |
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S 28 |
← 268.51 m → 72 089 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70976 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76352 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541507720947266 y=0.582523345947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541507720947266 × 217)
floor (0.541507720947266 × 131072)
floor (70976.5)tx = 70976 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582523345947266 × 217)
floor (0.582523345947266 × 131072)
floor (76352.5)ty = 76352 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70976 / 76352 ti = "17/70976/76352" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70976/76352.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70976 ÷ 217
70976 ÷ 131072x = 0.54150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76352 ÷ 217
76352 ÷ 131072y = 0.58251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54150390625 × 2 - 1) × π
0.0830078125 × 3.1415926535Λ = 0.26077673 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58251953125 × 2 - 1) × π
-0.1650390625 × 3.1415926535Φ = -0.518485506290527 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26077673} λ = 0.26077673} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.518485506290527))-π/2
2×atan(0.595421627767857)-π/2
2×0.537046249339943-π/2
1.07409249867989-1.57079632675φ = -0.49670383 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26077673} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.941406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49670383 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.459033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70976 KachelY 76352 0.26077673 -0.49670383 14.941406 -28.459033 Oben rechts KachelX + 1 70977 KachelY 76352 0.26082467 -0.49670383 14.944153 -28.459033 Unten links KachelX 70976 KachelY + 1 76353 0.26077673 -0.49674597 14.941406 -28.461448 Unten rechts KachelX + 1 70977 KachelY + 1 76353 0.26082467 -0.49674597 14.944153 -28.461448 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49670383--0.49674597) × R
4.21399999999683e-05 × 6371000dl = 268.473939999798m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49670383--0.49674597) × R
4.21399999999683e-05 × 6371000dr = 268.473939999798m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26077673-0.26082467) × cos(-0.49670383) × R
4.79399999999686e-05 × 0.879158059759019 × 6371000do = 268.517500978686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26077673-0.26082467) × cos(-0.49674597) × R
4.79399999999686e-05 × 0.879137977992509 × 6371000du = 268.51136749029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49670383)-sin(-0.49674597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879158059759019-0.879137977992509)× R²
abs(0.26082467-0.26077673)×2.00817665092501e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.00817665092501e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.00817665092501e-05× 40589641000000 ar = 72089.1281164758m²