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← | S 66 |
← 122.86 m → | S 66 |
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↑ 122.83 m ↓ |
↑ 122.83 m ↓ |
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S 66 |
← 122.85 m → 15 091 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70963 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98093 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541408538818359 y=0.748394012451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541408538818359 × 217)
floor (0.541408538818359 × 131072)
floor (70963.5)tx = 70963 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748394012451172 × 217)
floor (0.748394012451172 × 131072)
floor (98093.5)ty = 98093 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70963 / 98093 ti = "17/70963/98093" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70963/98093.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70963 ÷ 217
70963 ÷ 131072x = 0.541404724121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98093 ÷ 217
98093 ÷ 131072y = 0.748390197753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541404724121094 × 2 - 1) × π
0.0828094482421875 × 3.1415926535Λ = 0.26015355 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748390197753906 × 2 - 1) × π
-0.496780395507812 × 3.1415926535Φ = -1.56068164093017 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26015355} λ = 0.26015355} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56068164093017))-π/2
2×atan(0.209992882660858)-π/2
2×0.206985377488349-π/2
0.413970754976698-1.57079632675φ = -1.15682557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26015355} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.905700° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15682557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.281223° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70963 KachelY 98093 0.26015355 -1.15682557 14.905700 -66.281223 Oben rechts KachelX + 1 70964 KachelY 98093 0.26020149 -1.15682557 14.908447 -66.281223 Unten links KachelX 70963 KachelY + 1 98094 0.26015355 -1.15684485 14.905700 -66.282327 Unten rechts KachelX + 1 70964 KachelY + 1 98094 0.26020149 -1.15684485 14.908447 -66.282327 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15682557--1.15684485) × R
1.92799999998439e-05 × 6371000dl = 122.832879999005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15682557--1.15684485) × R
1.92799999998439e-05 × 6371000dr = 122.832879999005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26015355-0.26020149) × cos(-1.15682557) × R
4.79399999999686e-05 × 0.402247839739264 × 6371000do = 122.856844115686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26015355-0.26020149) × cos(-1.15684485) × R
4.79399999999686e-05 × 0.402230188230367 × 6371000du = 122.851452890519m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15682557)-sin(-1.15684485))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.402247839739264-0.402230188230367)× R²
abs(0.26020149-0.26015355)×1.76515088966545e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.76515088966545e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.76515088966545e-05× 40589641000000 ar = 15090.5288807994m²