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← 122.87 m → | S 66 |
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↑ 122.90 m ↓ |
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S 66 |
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S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70963 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98090 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541408538818359 y=0.748371124267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541408538818359 × 217)
floor (0.541408538818359 × 131072)
floor (70963.5)tx = 70963 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748371124267578 × 217)
floor (0.748371124267578 × 131072)
floor (98090.5)ty = 98090 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70963 / 98090 ti = "17/70963/98090" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70963/98090.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70963 ÷ 217
70963 ÷ 131072x = 0.541404724121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98090 ÷ 217
98090 ÷ 131072y = 0.748367309570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541404724121094 × 2 - 1) × π
0.0828094482421875 × 3.1415926535Λ = 0.26015355 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748367309570312 × 2 - 1) × π
-0.496734619140625 × 3.1415926535Φ = -1.56053783023131 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26015355} λ = 0.26015355} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56053783023131))-π/2
2×atan(0.210023084055659)-π/2
2×0.207014303163868-π/2
0.414028606327736-1.57079632675φ = -1.15676772 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26015355} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.905700° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15676772 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.277908° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70963 KachelY 98090 0.26015355 -1.15676772 14.905700 -66.277908 Oben rechts KachelX + 1 70964 KachelY 98090 0.26020149 -1.15676772 14.908447 -66.277908 Unten links KachelX 70963 KachelY + 1 98091 0.26015355 -1.15678701 14.905700 -66.279013 Unten rechts KachelX + 1 70964 KachelY + 1 98091 0.26020149 -1.15678701 14.908447 -66.279013 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15676772--1.15678701) × R
1.92900000000051e-05 × 6371000dl = 122.896590000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15676772--1.15678701) × R
1.92900000000051e-05 × 6371000dr = 122.896590000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26015355-0.26020149) × cos(-1.15676772) × R
4.79399999999686e-05 × 0.402300802523866 × 6371000do = 122.873020313365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26015355-0.26020149) × cos(-1.15678701) × R
4.79399999999686e-05 × 0.402283142308483 × 6371000du = 122.867626429013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15676772)-sin(-1.15678701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.402300802523866-0.402283142308483)× R²
abs(0.26020149-0.26015355)×1.76602153838523e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.76602153838523e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.76602153838523e-05× 40589641000000 ar = 15100.3437548904m²