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← | N 7 |
← 302.91 m → | N 7 |
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↑ 302.94 m ↓ |
↑ 302.94 m ↓ |
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N 7 |
← 302.91 m → 91 764 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70963 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62849 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541408538818359 y=0.479503631591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541408538818359 × 217)
floor (0.541408538818359 × 131072)
floor (70963.5)tx = 70963 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479503631591797 × 217)
floor (0.479503631591797 × 131072)
floor (62849.5)ty = 62849 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70963 / 62849 ti = "17/70963/62849" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70963/62849.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70963 ÷ 217
70963 ÷ 131072x = 0.541404724121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62849 ÷ 217
62849 ÷ 131072y = 0.479499816894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541404724121094 × 2 - 1) × π
0.0828094482421875 × 3.1415926535Λ = 0.26015355 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479499816894531 × 2 - 1) × π
0.0410003662109375 × 3.1415926535Φ = 0.128806449279091 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26015355} λ = 0.26015355} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.128806449279091))-π/2
2×atan(1.13746994473066)-π/2
2×0.849624036421287-π/2
1.69924807284257-1.57079632675φ = 0.12845175 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26015355} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.905700° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12845175 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.359743° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70963 KachelY 62849 0.26015355 0.12845175 14.905700 7.359743 Oben rechts KachelX + 1 70964 KachelY 62849 0.26020149 0.12845175 14.908447 7.359743 Unten links KachelX 70963 KachelY + 1 62850 0.26015355 0.12840420 14.905700 7.357019 Unten rechts KachelX + 1 70964 KachelY + 1 62850 0.26020149 0.12840420 14.908447 7.357019 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12845175-0.12840420) × R
4.75500000000073e-05 × 6371000dl = 302.941050000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12845175-0.12840420) × R
4.75500000000073e-05 × 6371000dr = 302.941050000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26015355-0.26020149) × cos(0.12845175) × R
4.79399999999686e-05 × 0.99176141127052 × 6371000do = 302.909462940544m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26015355-0.26020149) × cos(0.12840420) × R
4.79399999999686e-05 × 0.991767501247373 × 6371000du = 302.911322976231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12845175)-sin(0.12840420))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99176141127052-0.991767501247373)× R²
abs(0.26020149-0.26015355)×6.08997685291879e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.08997685291879e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.08997685291879e-06× 40589641000000 ar = 91763.992516001m²