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← | N 7 |
← 302.85 m → | N 7 |
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↑ 302.88 m ↓ |
↑ 302.88 m ↓ |
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N 7 |
← 302.85 m → 91 726 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70962 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62850 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541400909423828 y=0.479511260986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541400909423828 × 217)
floor (0.541400909423828 × 131072)
floor (70962.5)tx = 70962 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479511260986328 × 217)
floor (0.479511260986328 × 131072)
floor (62850.5)ty = 62850 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70962 / 62850 ti = "17/70962/62850" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70962/62850.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70962 ÷ 217
70962 ÷ 131072x = 0.541397094726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62850 ÷ 217
62850 ÷ 131072y = 0.479507446289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541397094726562 × 2 - 1) × π
0.082794189453125 × 3.1415926535Λ = 0.26010562 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479507446289062 × 2 - 1) × π
0.040985107421875 × 3.1415926535Φ = 0.128758512379471 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26010562} λ = 0.26010562} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.128758512379471))-π/2
2×atan(1.137415419255)-π/2
2×0.849600265364689-π/2
1.69920053072938-1.57079632675φ = 0.12840420 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26010562} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.902954° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12840420 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.357019° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70962 KachelY 62850 0.26010562 0.12840420 14.902954 7.357019 Oben rechts KachelX + 1 70963 KachelY 62850 0.26015355 0.12840420 14.905700 7.357019 Unten links KachelX 70962 KachelY + 1 62851 0.26010562 0.12835666 14.902954 7.354295 Unten rechts KachelX + 1 70963 KachelY + 1 62851 0.26015355 0.12835666 14.905700 7.354295 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12840420-0.12835666) × R
4.75399999999848e-05 × 6371000dl = 302.877339999903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12840420-0.12835666) × R
4.75399999999848e-05 × 6371000dr = 302.877339999903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26010562-0.26015355) × cos(0.12840420) × R
4.79300000000293e-05 × 0.991767501247373 × 6371000do = 302.848137469111m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26010562-0.26015355) × cos(0.12835666) × R
4.79300000000293e-05 × 0.991773587701792 × 6371000du = 302.849996041188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12840420)-sin(0.12835666))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991767501247373-0.991773587701792)× R²
abs(0.26015355-0.26010562)×6.08645441912969e-06× R²
4.79300000000293e-05×6.08645441912969e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×6.08645441912969e-06× 40589641000000 ar = 91726.1197775665m²