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← | S 64 |
← 132.40 m → | S 64 |
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↑ 132.39 m ↓ |
↑ 132.39 m ↓ |
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S 64 |
← 132.39 m → 17 528 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96371 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541355133056641 y=0.735256195068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541355133056641 × 217)
floor (0.541355133056641 × 131072)
floor (70956.5)tx = 70956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735256195068359 × 217)
floor (0.735256195068359 × 131072)
floor (96371.5)ty = 96371 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70956 / 96371 ti = "17/70956/96371" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70956/96371.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70956 ÷ 217
70956 ÷ 131072x = 0.541351318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96371 ÷ 217
96371 ÷ 131072y = 0.735252380371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541351318359375 × 2 - 1) × π
0.08270263671875 × 3.1415926535Λ = 0.25981800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735252380371094 × 2 - 1) × π
-0.470504760742188 × 3.1415926535Φ = -1.47813429978443 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25981800} λ = 0.25981800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47813429978443))-π/2
2×atan(0.228062788499482)-π/2
2×0.224227729399436-π/2
0.448455458798872-1.57079632675φ = -1.12234087 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25981800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.886475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12234087 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.305395° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70956 KachelY 96371 0.25981800 -1.12234087 14.886475 -64.305395 Oben rechts KachelX + 1 70957 KachelY 96371 0.25986593 -1.12234087 14.889221 -64.305395 Unten links KachelX 70956 KachelY + 1 96372 0.25981800 -1.12236165 14.886475 -64.306586 Unten rechts KachelX + 1 70957 KachelY + 1 96372 0.25986593 -1.12236165 14.889221 -64.306586 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12234087--1.12236165) × R
2.07800000000535e-05 × 6371000dl = 132.389380000341m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12234087--1.12236165) × R
2.07800000000535e-05 × 6371000dr = 132.389380000341m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25981800-0.25986593) × cos(-1.12234087) × R
4.79300000000293e-05 × 0.433574236380945 × 6371000do = 132.397108977066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25981800-0.25986593) × cos(-1.12236165) × R
4.79300000000293e-05 × 0.433555511058391 × 6371000du = 132.391390974559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12234087)-sin(-1.12236165))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433574236380945-0.433555511058391)× R²
abs(0.25986593-0.25981800)×1.87253225547579e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.87253225547579e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.87253225547579e-05× 40589641000000 ar = 17527.5926705531m²