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← | N 7 |
← 302.86 m → | N 7 |
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↑ 302.81 m ↓ |
↑ 302.81 m ↓ |
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N 7 |
← 302.86 m → 91 711 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62824 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541324615478516 y=0.479312896728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541324615478516 × 217)
floor (0.541324615478516 × 131072)
floor (70952.5)tx = 70952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479312896728516 × 217)
floor (0.479312896728516 × 131072)
floor (62824.5)ty = 62824 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70952 / 62824 ti = "17/70952/62824" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70952/62824.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70952 ÷ 217
70952 ÷ 131072x = 0.54132080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62824 ÷ 217
62824 ÷ 131072y = 0.47930908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54132080078125 × 2 - 1) × π
0.0826416015625 × 3.1415926535Λ = 0.25962625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47930908203125 × 2 - 1) × π
0.0413818359375 × 3.1415926535Φ = 0.130004871769592 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25962625} λ = 0.25962625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.130004871769592))-π/2
2×atan(1.13883393144763)-π/2
2×0.850218265258801-π/2
1.7004365305176-1.57079632675φ = 0.12964020 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25962625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.875488° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12964020 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.427836° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70952 KachelY 62824 0.25962625 0.12964020 14.875488 7.427836 Oben rechts KachelX + 1 70953 KachelY 62824 0.25967419 0.12964020 14.878235 7.427836 Unten links KachelX 70952 KachelY + 1 62825 0.25962625 0.12959267 14.875488 7.425113 Unten rechts KachelX + 1 70953 KachelY + 1 62825 0.25967419 0.12959267 14.878235 7.425113 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12964020-0.12959267) × R
4.75300000000178e-05 × 6371000dl = 302.813630000114m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12964020-0.12959267) × R
4.75300000000178e-05 × 6371000dr = 302.813630000114m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25962625-0.25967419) × cos(0.12964020) × R
4.79400000000241e-05 × 0.991608471896459 × 6371000do = 302.862751319397m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25962625-0.25967419) × cos(0.12959267) × R
4.79400000000241e-05 × 0.991614615329794 × 6371000du = 302.86462768207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12964020)-sin(0.12959267))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991608471896459-0.991614615329794)× R²
abs(0.25967419-0.25962625)×6.14343333471545e-06× R²
4.79400000000241e-05×6.14343333471545e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×6.14343333471545e-06× 40589641000000 ar = 91711.2532301662m²