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← | N 7 |
← 302.76 m → | N 7 |
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↑ 302.75 m ↓ |
↑ 302.75 m ↓ |
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N 7 |
← 302.76 m → 91 660 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62769 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541324615478516 y=0.478893280029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541324615478516 × 217)
floor (0.541324615478516 × 131072)
floor (70952.5)tx = 70952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478893280029297 × 217)
floor (0.478893280029297 × 131072)
floor (62769.5)ty = 62769 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70952 / 62769 ti = "17/70952/62769" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70952/62769.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70952 ÷ 217
70952 ÷ 131072x = 0.54132080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62769 ÷ 217
62769 ÷ 131072y = 0.478889465332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54132080078125 × 2 - 1) × π
0.0826416015625 × 3.1415926535Λ = 0.25962625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478889465332031 × 2 - 1) × π
0.0422210693359375 × 3.1415926535Φ = 0.132641401248695 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25962625} λ = 0.25962625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.132641401248695))-π/2
2×atan(1.14184046234175)-π/2
2×0.851525243503102-π/2
1.7030504870062-1.57079632675φ = 0.13225416 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25962625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.875488° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13225416 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.577605° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70952 KachelY 62769 0.25962625 0.13225416 14.875488 7.577605 Oben rechts KachelX + 1 70953 KachelY 62769 0.25967419 0.13225416 14.878235 7.577605 Unten links KachelX 70952 KachelY + 1 62770 0.25962625 0.13220664 14.875488 7.574882 Unten rechts KachelX + 1 70953 KachelY + 1 62770 0.25967419 0.13220664 14.878235 7.574882 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13225416-0.13220664) × R
4.75200000000231e-05 × 6371000dl = 302.749920000147m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13225416-0.13220664) × R
4.75200000000231e-05 × 6371000dr = 302.749920000147m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25962625-0.25967419) × cos(0.13225416) × R
4.79400000000241e-05 × 0.991267158683754 × 6371000do = 302.758505478835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25962625-0.25967419) × cos(0.13220664) × R
4.79400000000241e-05 × 0.991273423977066 × 6371000du = 302.760419060681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13225416)-sin(0.13220664))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991267158683754-0.991273423977066)× R²
abs(0.25967419-0.25962625)×6.26529331193559e-06× R²
4.79400000000241e-05×6.26529331193559e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×6.26529331193559e-06× 40589641000000 ar = 91660.4029987061m²