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← | N 7 |
← 302.70 m → | N 7 |
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↑ 302.75 m ↓ |
↑ 302.75 m ↓ |
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N 7 |
← 302.70 m → 91 642 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70949 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62770 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541301727294922 y=0.478900909423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541301727294922 × 217)
floor (0.541301727294922 × 131072)
floor (70949.5)tx = 70949 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478900909423828 × 217)
floor (0.478900909423828 × 131072)
floor (62770.5)ty = 62770 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70949 / 62770 ti = "17/70949/62770" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70949/62770.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70949 ÷ 217
70949 ÷ 131072x = 0.541297912597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62770 ÷ 217
62770 ÷ 131072y = 0.478897094726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541297912597656 × 2 - 1) × π
0.0825958251953125 × 3.1415926535Λ = 0.25948244 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478897094726562 × 2 - 1) × π
0.042205810546875 × 3.1415926535Φ = 0.132593464349075 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25948244} λ = 0.25948244} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.132593464349075))-π/2
2×atan(1.14178572736205)-π/2
2×0.851501484290875-π/2
1.70300296858175-1.57079632675φ = 0.13220664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25948244} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.867249° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13220664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.574882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70949 KachelY 62770 0.25948244 0.13220664 14.867249 7.574882 Oben rechts KachelX + 1 70950 KachelY 62770 0.25953037 0.13220664 14.869995 7.574882 Unten links KachelX 70949 KachelY + 1 62771 0.25948244 0.13215912 14.867249 7.572160 Unten rechts KachelX + 1 70950 KachelY + 1 62771 0.25953037 0.13215912 14.869995 7.572160 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13220664-0.13215912) × R
4.75199999999953e-05 × 6371000dl = 302.74991999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13220664-0.13215912) × R
4.75199999999953e-05 × 6371000dr = 302.74991999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25948244-0.25953037) × cos(0.13220664) × R
4.79300000000293e-05 × 0.991273423977066 × 6371000do = 302.697265030873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25948244-0.25953037) × cos(0.13215912) × R
4.79300000000293e-05 × 0.991279687031934 × 6371000du = 302.699177530021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13220664)-sin(0.13215912))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991273423977066-0.991279687031934)× R²
abs(0.25953037-0.25948244)×6.26305486739476e-06× R²
4.79300000000293e-05×6.26305486739476e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×6.26305486739476e-06× 40589641000000 ar = 91641.8622940333m²