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← | N 7 |
← 302.84 m → | N 7 |
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↑ 302.81 m ↓ |
↑ 302.81 m ↓ |
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N 7 |
← 302.84 m → 91 704 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62812 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541294097900391 y=0.479221343994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541294097900391 × 217)
floor (0.541294097900391 × 131072)
floor (70948.5)tx = 70948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479221343994141 × 217)
floor (0.479221343994141 × 131072)
floor (62812.5)ty = 62812 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70948 / 62812 ti = "17/70948/62812" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70948/62812.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70948 ÷ 217
70948 ÷ 131072x = 0.541290283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62812 ÷ 217
62812 ÷ 131072y = 0.479217529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541290283203125 × 2 - 1) × π
0.08258056640625 × 3.1415926535Λ = 0.25943450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479217529296875 × 2 - 1) × π
0.04156494140625 × 3.1415926535Φ = 0.130580114565033 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25943450} λ = 0.25943450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.130580114565033))-π/2
2×atan(1.13948922592054)-π/2
2×0.850503462453274-π/2
1.70100692490655-1.57079632675φ = 0.13021060 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25943450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.864502° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13021060 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.460518° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70948 KachelY 62812 0.25943450 0.13021060 14.864502 7.460518 Oben rechts KachelX + 1 70949 KachelY 62812 0.25948244 0.13021060 14.867249 7.460518 Unten links KachelX 70948 KachelY + 1 62813 0.25943450 0.13016307 14.864502 7.457795 Unten rechts KachelX + 1 70949 KachelY + 1 62813 0.25948244 0.13016307 14.867249 7.457795 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13021060-0.13016307) × R
4.75300000000178e-05 × 6371000dl = 302.813630000114m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13021060-0.13016307) × R
4.75300000000178e-05 × 6371000dr = 302.813630000114m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25943450-0.25948244) × cos(0.13021060) × R
4.79399999999686e-05 × 0.991534570775499 × 6371000do = 302.840180014491m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25943450-0.25948244) × cos(0.13016307) × R
4.79399999999686e-05 × 0.991540741091525 × 6371000du = 302.842064587829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13021060)-sin(0.13016307))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991534570775499-0.991540741091525)× R²
abs(0.25948244-0.25943450)×6.17031602545559e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.17031602545559e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.17031602545559e-06× 40589641000000 ar = 91704.4195745741m²