↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 302.76 m → | N 7 |
→ |
↑ 302.75 m ↓ |
↑ 302.75 m ↓ |
|||
N 7 |
← 302.76 m → 91 662 m² |
N 7 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62771 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541294097900391 y=0.478908538818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541294097900391 × 217)
floor (0.541294097900391 × 131072)
floor (70948.5)tx = 70948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478908538818359 × 217)
floor (0.478908538818359 × 131072)
floor (62771.5)ty = 62771 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70948 / 62771 ti = "17/70948/62771" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70948/62771.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70948 ÷ 217
70948 ÷ 131072x = 0.541290283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62771 ÷ 217
62771 ÷ 131072y = 0.478904724121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541290283203125 × 2 - 1) × π
0.08258056640625 × 3.1415926535Λ = 0.25943450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478904724121094 × 2 - 1) × π
0.0421905517578125 × 3.1415926535Φ = 0.132545527449455 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25943450} λ = 0.25943450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.132545527449455))-π/2
2×atan(1.14173099500611)-π/2
2×0.85147772492851-π/2
1.70295544985702-1.57079632675φ = 0.13215912 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25943450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.864502° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13215912 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.572160° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70948 KachelY 62771 0.25943450 0.13215912 14.864502 7.572160 Oben rechts KachelX + 1 70949 KachelY 62771 0.25948244 0.13215912 14.867249 7.572160 Unten links KachelX 70948 KachelY + 1 62772 0.25943450 0.13211160 14.864502 7.569437 Unten rechts KachelX + 1 70949 KachelY + 1 62772 0.25948244 0.13211160 14.867249 7.569437 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13215912-0.13211160) × R
4.75199999999953e-05 × 6371000dl = 302.74991999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13215912-0.13211160) × R
4.75199999999953e-05 × 6371000dr = 302.74991999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25943450-0.25948244) × cos(0.13215912) × R
4.79399999999686e-05 × 0.991279687031934 × 6371000do = 302.762331958498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25943450-0.25948244) × cos(0.13211160) × R
4.79399999999686e-05 × 0.991285947848342 × 6371000du = 302.764244172983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13215912)-sin(0.13211160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991279687031934-0.991285947848342)× R²
abs(0.25948244-0.25943450)×6.26081640875409e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.26081640875409e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.26081640875409e-06× 40589641000000 ar = 91661.5612581017m²