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← 122.89 m → | S 66 |
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↑ 122.90 m ↓ |
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S 66 |
← 122.89 m → 15 102 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70946 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98082 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541278839111328 y=0.748310089111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541278839111328 × 217)
floor (0.541278839111328 × 131072)
floor (70946.5)tx = 70946 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748310089111328 × 217)
floor (0.748310089111328 × 131072)
floor (98082.5)ty = 98082 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70946 / 98082 ti = "17/70946/98082" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70946/98082.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70946 ÷ 217
70946 ÷ 131072x = 0.541275024414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98082 ÷ 217
98082 ÷ 131072y = 0.748306274414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541275024414062 × 2 - 1) × π
0.082550048828125 × 3.1415926535Λ = 0.25933863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748306274414062 × 2 - 1) × π
-0.496612548828125 × 3.1415926535Φ = -1.56015433503435 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25933863} λ = 0.25933863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56015433503435))-π/2
2×atan(0.210103642345517)-π/2
2×0.2070914569195-π/2
0.414182913838999-1.57079632675φ = -1.15661341 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25933863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.859009° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15661341 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.269067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70946 KachelY 98082 0.25933863 -1.15661341 14.859009 -66.269067 Oben rechts KachelX + 1 70947 KachelY 98082 0.25938656 -1.15661341 14.861755 -66.269067 Unten links KachelX 70946 KachelY + 1 98083 0.25933863 -1.15663270 14.859009 -66.270172 Unten rechts KachelX + 1 70947 KachelY + 1 98083 0.25938656 -1.15663270 14.861755 -66.270172 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15661341--1.15663270) × R
1.92900000000051e-05 × 6371000dl = 122.896590000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15661341--1.15663270) × R
1.92900000000051e-05 × 6371000dr = 122.896590000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25933863-0.25938656) × cos(-1.15661341) × R
4.79299999999738e-05 × 0.402442069702811 × 6371000do = 122.890527361785m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25933863-0.25938656) × cos(-1.15663270) × R
4.79299999999738e-05 × 0.402424410685115 × 6371000du = 122.885134968293m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15661341)-sin(-1.15663270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.402442069702811-0.402424410685115)× R²
abs(0.25938656-0.25933863)×1.76590176952374e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.76590176952374e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.76590176952374e-05× 40589641000000 ar = 15102.4954032106m²