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← | N 7 |
← 302.77 m → | N 7 |
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↑ 302.81 m ↓ |
↑ 302.81 m ↓ |
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N 7 |
← 302.77 m → 91 682 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70946 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62807 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541278839111328 y=0.479183197021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541278839111328 × 217)
floor (0.541278839111328 × 131072)
floor (70946.5)tx = 70946 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479183197021484 × 217)
floor (0.479183197021484 × 131072)
floor (62807.5)ty = 62807 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70946 / 62807 ti = "17/70946/62807" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70946/62807.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70946 ÷ 217
70946 ÷ 131072x = 0.541275024414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62807 ÷ 217
62807 ÷ 131072y = 0.479179382324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541275024414062 × 2 - 1) × π
0.082550048828125 × 3.1415926535Λ = 0.25933863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479179382324219 × 2 - 1) × π
0.0416412353515625 × 3.1415926535Φ = 0.130819799063133 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25933863} λ = 0.25933863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.130819799063133))-π/2
2×atan(1.13976237655742)-π/2
2×0.850622288336137-π/2
1.70124457667227-1.57079632675φ = 0.13044825 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25933863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.859009° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13044825 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.474134° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70946 KachelY 62807 0.25933863 0.13044825 14.859009 7.474134 Oben rechts KachelX + 1 70947 KachelY 62807 0.25938656 0.13044825 14.861755 7.474134 Unten links KachelX 70946 KachelY + 1 62808 0.25933863 0.13040072 14.859009 7.471411 Unten rechts KachelX + 1 70947 KachelY + 1 62808 0.25938656 0.13040072 14.861755 7.471411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13044825-0.13040072) × R
4.75299999999901e-05 × 6371000dl = 302.813629999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13044825-0.13040072) × R
4.75299999999901e-05 × 6371000dr = 302.813629999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25933863-0.25938656) × cos(0.13044825) × R
4.79299999999738e-05 × 0.991503685596001 × 6371000do = 302.767578185911m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25933863-0.25938656) × cos(0.13040072) × R
4.79299999999738e-05 × 0.99150986711177 × 6371000du = 302.769465786115m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13044825)-sin(0.13040072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991503685596001-0.99150986711177)× R²
abs(0.25938656-0.25933863)×6.18151576914361e-06× R²
4.79299999999738e-05×6.18151576914361e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×6.18151576914361e-06× 40589641000000 ar = 91682.4352095304m²