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← | S 66 |
← 123.03 m → | S 66 |
→ |
↑ 123.09 m ↓ |
↑ 123.09 m ↓ |
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S 66 |
← 123.02 m → 15 143 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70943 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98057 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541255950927734 y=0.748119354248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541255950927734 × 217)
floor (0.541255950927734 × 131072)
floor (70943.5)tx = 70943 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748119354248047 × 217)
floor (0.748119354248047 × 131072)
floor (98057.5)ty = 98057 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70943 / 98057 ti = "17/70943/98057" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70943/98057.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70943 ÷ 217
70943 ÷ 131072x = 0.541252136230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98057 ÷ 217
98057 ÷ 131072y = 0.748115539550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541252136230469 × 2 - 1) × π
0.0825042724609375 × 3.1415926535Λ = 0.25919482 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748115539550781 × 2 - 1) × π
-0.496231079101562 × 3.1415926535Φ = -1.55895591254385 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25919482} λ = 0.25919482} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55895591254385))-π/2
2×atan(0.210355586213285)-π/2
2×0.20733273705111-π/2
0.41466547410222-1.57079632675φ = -1.15613085 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25919482} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.850769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15613085 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.241418° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70943 KachelY 98057 0.25919482 -1.15613085 14.850769 -66.241418 Oben rechts KachelX + 1 70944 KachelY 98057 0.25924275 -1.15613085 14.853515 -66.241418 Unten links KachelX 70943 KachelY + 1 98058 0.25919482 -1.15615017 14.850769 -66.242525 Unten rechts KachelX + 1 70944 KachelY + 1 98058 0.25924275 -1.15615017 14.853515 -66.242525 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15613085--1.15615017) × R
1.93200000000449e-05 × 6371000dl = 123.087720000286m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15613085--1.15615017) × R
1.93200000000449e-05 × 6371000dr = 123.087720000286m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25919482-0.25924275) × cos(-1.15613085) × R
4.79300000000293e-05 × 0.402883780187121 × 6371000do = 123.025408972088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25919482-0.25924275) × cos(-1.15615017) × R
4.79300000000293e-05 × 0.402866097459797 × 6371000du = 123.020009338577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15613085)-sin(-1.15615017))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.402883780187121-0.402866097459797)× R²
abs(0.25924275-0.25919482)×1.76827273241087e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.76827273241087e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.76827273241087e-05× 40589641000000 ar = 15142.5847787239m²