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← | S 66 |
← 122.82 m → | S 66 |
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↑ 122.77 m ↓ |
↑ 122.77 m ↓ |
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S 66 |
← 122.81 m → 15 078 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70941 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98100 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541240692138672 y=0.748447418212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541240692138672 × 217)
floor (0.541240692138672 × 131072)
floor (70941.5)tx = 70941 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748447418212891 × 217)
floor (0.748447418212891 × 131072)
floor (98100.5)ty = 98100 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70941 / 98100 ti = "17/70941/98100" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70941/98100.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70941 ÷ 217
70941 ÷ 131072x = 0.541236877441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98100 ÷ 217
98100 ÷ 131072y = 0.748443603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541236877441406 × 2 - 1) × π
0.0824737548828125 × 3.1415926535Λ = 0.25909894 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748443603515625 × 2 - 1) × π
-0.49688720703125 × 3.1415926535Φ = -1.56101719922751 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25909894} λ = 0.25909894} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56101719922751))-π/2
2×atan(0.20992242962791)-π/2
2×0.206917899054417-π/2
0.413835798108833-1.57079632675φ = -1.15696053 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25909894} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.845276° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15696053 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.288955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70941 KachelY 98100 0.25909894 -1.15696053 14.845276 -66.288955 Oben rechts KachelX + 1 70942 KachelY 98100 0.25914688 -1.15696053 14.848022 -66.288955 Unten links KachelX 70941 KachelY + 1 98101 0.25909894 -1.15697980 14.845276 -66.290060 Unten rechts KachelX + 1 70942 KachelY + 1 98101 0.25914688 -1.15697980 14.848022 -66.290060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15696053--1.15697980) × R
1.92699999999046e-05 × 6371000dl = 122.769169999392m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15696053--1.15697980) × R
1.92699999999046e-05 × 6371000dr = 122.769169999392m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25909894-0.25914688) × cos(-1.15696053) × R
4.79400000000241e-05 × 0.402124276037372 × 6371000do = 122.81910458074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25909894-0.25914688) × cos(-1.15697980) × R
4.79400000000241e-05 × 0.402106632637927 × 6371000du = 122.813715832409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15696053)-sin(-1.15697980))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.402124276037372-0.402106632637927)× R²
abs(0.25914688-0.25909894)×1.76433994449887e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.76433994449887e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.76433994449887e-05× 40589641000000 ar = 15078.0687437564m²