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← 302.84 m → | N 7 |
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↑ 302.81 m ↓ |
↑ 302.81 m ↓ |
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N 7 |
← 302.84 m → 91 705 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70939 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62813 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541225433349609 y=0.479228973388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541225433349609 × 217)
floor (0.541225433349609 × 131072)
floor (70939.5)tx = 70939 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479228973388672 × 217)
floor (0.479228973388672 × 131072)
floor (62813.5)ty = 62813 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70939 / 62813 ti = "17/70939/62813" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70939/62813.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70939 ÷ 217
70939 ÷ 131072x = 0.541221618652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62813 ÷ 217
62813 ÷ 131072y = 0.479225158691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541221618652344 × 2 - 1) × π
0.0824432373046875 × 3.1415926535Λ = 0.25900307 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479225158691406 × 2 - 1) × π
0.0415496826171875 × 3.1415926535Φ = 0.130532177665413 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25900307} λ = 0.25900307} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.130532177665413))-π/2
2×atan(1.13943460364912)-π/2
2×0.850479696832721-π/2
1.70095939366544-1.57079632675φ = 0.13016307 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25900307} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.839783° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13016307 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.457795° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70939 KachelY 62813 0.25900307 0.13016307 14.839783 7.457795 Oben rechts KachelX + 1 70940 KachelY 62813 0.25905101 0.13016307 14.842530 7.457795 Unten links KachelX 70939 KachelY + 1 62814 0.25900307 0.13011554 14.839783 7.455071 Unten rechts KachelX + 1 70940 KachelY + 1 62814 0.25905101 0.13011554 14.842530 7.455071 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13016307-0.13011554) × R
4.75299999999901e-05 × 6371000dl = 302.813629999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13016307-0.13011554) × R
4.75299999999901e-05 × 6371000dr = 302.813629999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25900307-0.25905101) × cos(0.13016307) × R
4.79400000000241e-05 × 0.991540741091525 × 6371000do = 302.842064588179m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25900307-0.25905101) × cos(0.13011554) × R
4.79400000000241e-05 × 0.991546909167559 × 6371000du = 302.843948477367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13016307)-sin(0.13011554))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991540741091525-0.991546909167559)× R²
abs(0.25905101-0.25900307)×6.16807603481817e-06× R²
4.79400000000241e-05×6.16807603481817e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×6.16807603481817e-06× 40589641000000 ar = 91704.9901455423m²