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← | S 66 |
← 123 m → | S 66 |
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↑ 122.96 m ↓ |
↑ 122.96 m ↓ |
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S 66 |
← 123 m → 15 124 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70938 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541217803955078 y=0.748188018798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541217803955078 × 217)
floor (0.541217803955078 × 131072)
floor (70938.5)tx = 70938 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748188018798828 × 217)
floor (0.748188018798828 × 131072)
floor (98066.5)ty = 98066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70938 / 98066 ti = "17/70938/98066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70938/98066.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70938 ÷ 217
70938 ÷ 131072x = 0.541213989257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98066 ÷ 217
98066 ÷ 131072y = 0.748184204101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541213989257812 × 2 - 1) × π
0.082427978515625 × 3.1415926535Λ = 0.25895513 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748184204101562 × 2 - 1) × π
-0.496368408203125 × 3.1415926535Φ = -1.55938734464043 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25895513} λ = 0.25895513} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55938734464043))-π/2
2×atan(0.210264851636009)-π/2
2×0.207245845711562-π/2
0.414491691423124-1.57079632675φ = -1.15630464 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25895513} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.837036° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15630464 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.251376° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70938 KachelY 98066 0.25895513 -1.15630464 14.837036 -66.251376 Oben rechts KachelX + 1 70939 KachelY 98066 0.25900307 -1.15630464 14.839783 -66.251376 Unten links KachelX 70938 KachelY + 1 98067 0.25895513 -1.15632394 14.837036 -66.252482 Unten rechts KachelX + 1 70939 KachelY + 1 98067 0.25900307 -1.15632394 14.839783 -66.252482 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15630464--1.15632394) × R
1.92999999999444e-05 × 6371000dl = 122.960299999646m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15630464--1.15632394) × R
1.92999999999444e-05 × 6371000dr = 122.960299999646m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25895513-0.25900307) × cos(-1.15630464) × R
4.79400000000241e-05 × 0.402724712607173 × 6371000do = 123.002493364395m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25895513-0.25900307) × cos(-1.15632394) × R
4.79400000000241e-05 × 0.402707046833992 × 6371000du = 122.997097782548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15630464)-sin(-1.15632394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.402724712607173-0.402707046833992)× R²
abs(0.25900307-0.25895513)×1.76657731805197e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.76657731805197e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.76657731805197e-05× 40589641000000 ar = 15124.0917639449m²