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← | N 7 |
← 302.86 m → | N 7 |
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↑ 302.81 m ↓ |
↑ 302.81 m ↓ |
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N 7 |
← 302.86 m → 91 710 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70938 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62822 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541217803955078 y=0.479297637939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541217803955078 × 217)
floor (0.541217803955078 × 131072)
floor (70938.5)tx = 70938 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479297637939453 × 217)
floor (0.479297637939453 × 131072)
floor (62822.5)ty = 62822 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70938 / 62822 ti = "17/70938/62822" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70938/62822.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70938 ÷ 217
70938 ÷ 131072x = 0.541213989257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62822 ÷ 217
62822 ÷ 131072y = 0.479293823242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541213989257812 × 2 - 1) × π
0.082427978515625 × 3.1415926535Λ = 0.25895513 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479293823242188 × 2 - 1) × π
0.041412353515625 × 3.1415926535Φ = 0.130100745568832 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25895513} λ = 0.25895513} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.130100745568832))-π/2
2×atan(1.13894312101746)-π/2
2×0.850265799599908-π/2
1.70053159919982-1.57079632675φ = 0.12973527 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25895513} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.837036° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12973527 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.433283° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70938 KachelY 62822 0.25895513 0.12973527 14.837036 7.433283 Oben rechts KachelX + 1 70939 KachelY 62822 0.25900307 0.12973527 14.839783 7.433283 Unten links KachelX 70938 KachelY + 1 62823 0.25895513 0.12968774 14.837036 7.430560 Unten rechts KachelX + 1 70939 KachelY + 1 62823 0.25900307 0.12968774 14.839783 7.430560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12973527-0.12968774) × R
4.75300000000178e-05 × 6371000dl = 302.813630000114m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12973527-0.12968774) × R
4.75300000000178e-05 × 6371000dr = 302.813630000114m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25895513-0.25900307) × cos(0.12973527) × R
4.79400000000241e-05 × 0.991596177015656 × 6371000do = 302.85899614633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25895513-0.25900307) × cos(0.12968774) × R
4.79400000000241e-05 × 0.991602324929736 × 6371000du = 302.860873877537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12973527)-sin(0.12968774))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991596177015656-0.991602324929736)× R²
abs(0.25900307-0.25895513)×6.14791407926862e-06× R²
4.79400000000241e-05×6.14791407926862e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×6.14791407926862e-06× 40589641000000 ar = 91710.1163198055m²