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← 302.86 m → | N 7 |
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↑ 302.88 m ↓ |
↑ 302.88 m ↓ |
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N 7 |
← 302.86 m → 91 730 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70937 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62823 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541210174560547 y=0.479305267333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541210174560547 × 217)
floor (0.541210174560547 × 131072)
floor (70937.5)tx = 70937 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479305267333984 × 217)
floor (0.479305267333984 × 131072)
floor (62823.5)ty = 62823 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70937 / 62823 ti = "17/70937/62823" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70937/62823.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70937 ÷ 217
70937 ÷ 131072x = 0.541206359863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62823 ÷ 217
62823 ÷ 131072y = 0.479301452636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541206359863281 × 2 - 1) × π
0.0824127197265625 × 3.1415926535Λ = 0.25890719 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479301452636719 × 2 - 1) × π
0.0413970947265625 × 3.1415926535Φ = 0.130052808669212 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25890719} λ = 0.25890719} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.130052808669212))-π/2
2×atan(1.13888852492399)-π/2
2×0.850242032503026-π/2
1.70048406500605-1.57079632675φ = 0.12968774 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25890719} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.834289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12968774 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.430560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70937 KachelY 62823 0.25890719 0.12968774 14.834289 7.430560 Oben rechts KachelX + 1 70938 KachelY 62823 0.25895513 0.12968774 14.837036 7.430560 Unten links KachelX 70937 KachelY + 1 62824 0.25890719 0.12964020 14.834289 7.427836 Unten rechts KachelX + 1 70938 KachelY + 1 62824 0.25895513 0.12964020 14.837036 7.427836 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12968774-0.12964020) × R
4.75399999999848e-05 × 6371000dl = 302.877339999903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12968774-0.12964020) × R
4.75399999999848e-05 × 6371000dr = 302.877339999903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25890719-0.25895513) × cos(0.12968774) × R
4.79399999999686e-05 × 0.991602324929736 × 6371000do = 302.860873877186m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25890719-0.25895513) × cos(0.12964020) × R
4.79399999999686e-05 × 0.991608471896459 × 6371000du = 302.862751319047m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12968774)-sin(0.12964020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991602324929736-0.991608471896459)× R²
abs(0.25895513-0.25890719)×6.14696672329718e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.14696672329718e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.14696672329718e-06× 40589641000000 ar = 91729.9802045909m²