↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 302.85 m → | N 7 |
→ |
↑ 302.81 m ↓ |
↑ 302.81 m ↓ |
|||
N 7 |
← 302.86 m → 91 708 m² |
N 7 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70934 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62819 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541187286376953 y=0.479274749755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541187286376953 × 217)
floor (0.541187286376953 × 131072)
floor (70934.5)tx = 70934 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479274749755859 × 217)
floor (0.479274749755859 × 131072)
floor (62819.5)ty = 62819 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70934 / 62819 ti = "17/70934/62819" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70934/62819.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70934 ÷ 217
70934 ÷ 131072x = 0.541183471679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62819 ÷ 217
62819 ÷ 131072y = 0.479270935058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541183471679688 × 2 - 1) × π
0.082366943359375 × 3.1415926535Λ = 0.25876338 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479270935058594 × 2 - 1) × π
0.0414581298828125 × 3.1415926535Φ = 0.130244556267693 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25876338} λ = 0.25876338} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.130244556267693))-π/2
2×atan(1.13910692500176)-π/2
2×0.850337100005971-π/2
1.70067420001194-1.57079632675φ = 0.12987787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25876338} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.826050° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12987787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.441454° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70934 KachelY 62819 0.25876338 0.12987787 14.826050 7.441454 Oben rechts KachelX + 1 70935 KachelY 62819 0.25881132 0.12987787 14.828796 7.441454 Unten links KachelX 70934 KachelY + 1 62820 0.25876338 0.12983034 14.826050 7.438731 Unten rechts KachelX + 1 70935 KachelY + 1 62820 0.25881132 0.12983034 14.828796 7.438731 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12987787-0.12983034) × R
4.75300000000178e-05 × 6371000dl = 302.813630000114m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12987787-0.12983034) × R
4.75300000000178e-05 × 6371000dr = 302.813630000114m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25876338-0.25881132) × cos(0.12987787) × R
4.79400000000241e-05 × 0.991577718537649 × 6371000do = 302.853358452025m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25876338-0.25881132) × cos(0.12983034) × R
4.79400000000241e-05 × 0.991583873172505 × 6371000du = 302.855238235931m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12987787)-sin(0.12983034))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991577718537649-0.991583873172505)× R²
abs(0.25881132-0.25876338)×6.15463485642564e-06× R²
4.79400000000241e-05×6.15463485642564e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×6.15463485642564e-06× 40589641000000 ar = 91708.4094599524m²