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← | N 7 |
← 302.67 m → | N 7 |
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↑ 302.75 m ↓ |
↑ 302.75 m ↓ |
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N 7 |
← 302.67 m → 91 634 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70933 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62757 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541179656982422 y=0.478801727294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541179656982422 × 217)
floor (0.541179656982422 × 131072)
floor (70933.5)tx = 70933 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478801727294922 × 217)
floor (0.478801727294922 × 131072)
floor (62757.5)ty = 62757 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70933 / 62757 ti = "17/70933/62757" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70933/62757.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70933 ÷ 217
70933 ÷ 131072x = 0.541175842285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62757 ÷ 217
62757 ÷ 131072y = 0.478797912597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541175842285156 × 2 - 1) × π
0.0823516845703125 × 3.1415926535Λ = 0.25871545 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478797912597656 × 2 - 1) × π
0.0424041748046875 × 3.1415926535Φ = 0.133216644044136 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25871545} λ = 0.25871545} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.133216644044136))-π/2
2×atan(1.14249748679743)-π/2
2×0.85181034231988-π/2
1.70362068463976-1.57079632675φ = 0.13282436 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25871545} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.823303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13282436 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.610275° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70933 KachelY 62757 0.25871545 0.13282436 14.823303 7.610275 Oben rechts KachelX + 1 70934 KachelY 62757 0.25876338 0.13282436 14.826050 7.610275 Unten links KachelX 70933 KachelY + 1 62758 0.25871545 0.13277684 14.823303 7.607553 Unten rechts KachelX + 1 70934 KachelY + 1 62758 0.25876338 0.13277684 14.826050 7.607553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13282436-0.13277684) × R
4.75199999999953e-05 × 6371000dl = 302.74991999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13282436-0.13277684) × R
4.75199999999953e-05 × 6371000dr = 302.74991999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25871545-0.25876338) × cos(0.13282436) × R
4.79299999999738e-05 × 0.991191805867864 × 6371000do = 302.672341959012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25871545-0.25876338) × cos(0.13277684) × R
4.79299999999738e-05 × 0.991198098019521 × 6371000du = 302.674263343215m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13282436)-sin(0.13277684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991191805867864-0.991198098019521)× R²
abs(0.25876338-0.25871545)×6.292151656484e-06× R²
4.79299999999738e-05×6.292151656484e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×6.292151656484e-06× 40589641000000 ar = 91634.3181810316m²