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← | N 7 |
← 302.83 m → | N 7 |
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↑ 302.81 m ↓ |
↑ 302.81 m ↓ |
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N 7 |
← 302.83 m → 91 701 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62806 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541172027587891 y=0.479175567626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541172027587891 × 217)
floor (0.541172027587891 × 131072)
floor (70932.5)tx = 70932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479175567626953 × 217)
floor (0.479175567626953 × 131072)
floor (62806.5)ty = 62806 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70932 / 62806 ti = "17/70932/62806" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70932/62806.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70932 ÷ 217
70932 ÷ 131072x = 0.541168212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62806 ÷ 217
62806 ÷ 131072y = 0.479171752929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541168212890625 × 2 - 1) × π
0.08233642578125 × 3.1415926535Λ = 0.25866751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479171752929688 × 2 - 1) × π
0.041656494140625 × 3.1415926535Φ = 0.130867735962753 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25866751} λ = 0.25866751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.130867735962753))-π/2
2×atan(1.13981701454163)-π/2
2×0.85064605306836-π/2
1.70129210613672-1.57079632675φ = 0.13049578 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25866751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.820557° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13049578 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.476857° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70932 KachelY 62806 0.25866751 0.13049578 14.820557 7.476857 Oben rechts KachelX + 1 70933 KachelY 62806 0.25871545 0.13049578 14.823303 7.476857 Unten links KachelX 70932 KachelY + 1 62807 0.25866751 0.13044825 14.820557 7.474134 Unten rechts KachelX + 1 70933 KachelY + 1 62807 0.25871545 0.13044825 14.823303 7.474134 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13049578-0.13044825) × R
4.75300000000178e-05 × 6371000dl = 302.813630000114m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13049578-0.13044825) × R
4.75300000000178e-05 × 6371000dr = 302.813630000114m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25866751-0.25871545) × cos(0.13049578) × R
4.79400000000241e-05 × 0.991497501840325 × 6371000do = 302.828858207885m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25866751-0.25871545) × cos(0.13044825) × R
4.79400000000241e-05 × 0.991503685596001 × 6371000du = 302.830746886038m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13049578)-sin(0.13044825))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991497501840325-0.991503685596001)× R²
abs(0.25871545-0.25866751)×6.18375567607021e-06× R²
4.79400000000241e-05×6.18375567607021e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×6.18375567607021e-06× 40589641000000 ar = 91700.9917987319m²