↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 302.73 m → | N 7 |
→ |
↑ 302.69 m ↓ |
↑ 302.69 m ↓ |
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N 7 |
← 302.74 m → 91 634 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62756 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541172027587891 y=0.478794097900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541172027587891 × 217)
floor (0.541172027587891 × 131072)
floor (70932.5)tx = 70932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478794097900391 × 217)
floor (0.478794097900391 × 131072)
floor (62756.5)ty = 62756 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70932 / 62756 ti = "17/70932/62756" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70932/62756.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70932 ÷ 217
70932 ÷ 131072x = 0.541168212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62756 ÷ 217
62756 ÷ 131072y = 0.478790283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541168212890625 × 2 - 1) × π
0.08233642578125 × 3.1415926535Λ = 0.25866751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478790283203125 × 2 - 1) × π
0.04241943359375 × 3.1415926535Φ = 0.133264580943756 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25866751} λ = 0.25866751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.133264580943756))-π/2
2×atan(1.14255225589749)-π/2
2×0.851834099575518-π/2
1.70366819915104-1.57079632675φ = 0.13287187 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25866751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.820557° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13287187 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.612997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70932 KachelY 62756 0.25866751 0.13287187 14.820557 7.612997 Oben rechts KachelX + 1 70933 KachelY 62756 0.25871545 0.13287187 14.823303 7.612997 Unten links KachelX 70932 KachelY + 1 62757 0.25866751 0.13282436 14.820557 7.610275 Unten rechts KachelX + 1 70933 KachelY + 1 62757 0.25871545 0.13282436 14.823303 7.610275 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13287187-0.13282436) × R
4.75100000000006e-05 × 6371000dl = 302.686210000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13287187-0.13282436) × R
4.75100000000006e-05 × 6371000dr = 302.686210000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25866751-0.25871545) × cos(0.13287187) × R
4.79400000000241e-05 × 0.99118551280276 × 6371000do = 302.733568725214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25866751-0.25871545) × cos(0.13282436) × R
4.79400000000241e-05 × 0.991191805867864 × 6371000du = 302.735490789281m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13287187)-sin(0.13282436))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99118551280276-0.991191805867864)× R²
abs(0.25871545-0.25866751)×6.2930651043569e-06× R²
4.79400000000241e-05×6.2930651043569e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×6.2930651043569e-06× 40589641000000 ar = 91633.567465584m²