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← 133.15 m → | S 64 |
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↑ 133.15 m ↓ |
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S 64 |
← 133.14 m → 17 729 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70931 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96245 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541164398193359 y=0.734294891357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541164398193359 × 217)
floor (0.541164398193359 × 131072)
floor (70931.5)tx = 70931 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734294891357422 × 217)
floor (0.734294891357422 × 131072)
floor (96245.5)ty = 96245 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70931 / 96245 ti = "17/70931/96245" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70931/96245.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70931 ÷ 217
70931 ÷ 131072x = 0.541160583496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96245 ÷ 217
96245 ÷ 131072y = 0.734291076660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541160583496094 × 2 - 1) × π
0.0823211669921875 × 3.1415926535Λ = 0.25861957 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734291076660156 × 2 - 1) × π
-0.468582153320312 × 3.1415926535Φ = -1.4720942504323 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25861957} λ = 0.25861957} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4720942504323))-π/2
2×atan(0.229444467501529)-π/2
2×0.225540702676601-π/2
0.451081405353202-1.57079632675φ = -1.11971492 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25861957} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.817810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11971492 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.154939° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70931 KachelY 96245 0.25861957 -1.11971492 14.817810 -64.154939 Oben rechts KachelX + 1 70932 KachelY 96245 0.25866751 -1.11971492 14.820557 -64.154939 Unten links KachelX 70931 KachelY + 1 96246 0.25861957 -1.11973582 14.817810 -64.156137 Unten rechts KachelX + 1 70932 KachelY + 1 96246 0.25866751 -1.11973582 14.820557 -64.156137 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11971492--1.11973582) × R
2.08999999999904e-05 × 6371000dl = 133.153899999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11971492--1.11973582) × R
2.08999999999904e-05 × 6371000dr = 133.153899999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25861957-0.25866751) × cos(-1.11971492) × R
4.79399999999686e-05 × 0.435939029203204 × 6371000do = 133.147000589183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25861957-0.25866751) × cos(-1.11973582) × R
4.79399999999686e-05 × 0.435920219605388 × 6371000du = 133.141255653851m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11971492)-sin(-1.11973582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435939029203204-0.435920219605388)× R²
abs(0.25866751-0.25861957)×1.88095978160274e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.88095978160274e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.88095978160274e-05× 40589641000000 ar = 17728.6599220572m²