↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 133.24 m → | S 64 |
→ |
↑ 133.28 m ↓ |
↑ 133.28 m ↓ |
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S 64 |
← 133.23 m → 17 758 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70930 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96224 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541156768798828 y=0.734134674072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541156768798828 × 217)
floor (0.541156768798828 × 131072)
floor (70930.5)tx = 70930 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734134674072266 × 217)
floor (0.734134674072266 × 131072)
floor (96224.5)ty = 96224 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70930 / 96224 ti = "17/70930/96224" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70930/96224.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70930 ÷ 217
70930 ÷ 131072x = 0.541152954101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96224 ÷ 217
96224 ÷ 131072y = 0.734130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541152954101562 × 2 - 1) × π
0.082305908203125 × 3.1415926535Λ = 0.25857164 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734130859375 × 2 - 1) × π
-0.46826171875 × 3.1415926535Φ = -1.47108757554028 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25857164} λ = 0.25857164} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47108757554028))-π/2
2×atan(0.229675559783959)-π/2
2×0.22576022653395-π/2
0.451520453067901-1.57079632675φ = -1.11927587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25857164} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.815064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11927587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.129783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70930 KachelY 96224 0.25857164 -1.11927587 14.815064 -64.129783 Oben rechts KachelX + 1 70931 KachelY 96224 0.25861957 -1.11927587 14.817810 -64.129783 Unten links KachelX 70930 KachelY + 1 96225 0.25857164 -1.11929679 14.815064 -64.130982 Unten rechts KachelX + 1 70931 KachelY + 1 96225 0.25861957 -1.11929679 14.817810 -64.130982 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11927587--1.11929679) × R
2.09199999998688e-05 × 6371000dl = 133.281319999164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11927587--1.11929679) × R
2.09199999998688e-05 × 6371000dr = 133.281319999164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25857164-0.25861957) × cos(-1.11927587) × R
4.79300000000293e-05 × 0.436334121724797 × 6371000do = 133.239873168233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25857164-0.25861957) × cos(-1.11929679) × R
4.79300000000293e-05 × 0.43631529813307 × 6371000du = 133.234125158051m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11927587)-sin(-1.11929679))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436334121724797-0.43631529813307)× R²
abs(0.25861957-0.25857164)×1.88235917264468e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.88235917264468e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.88235917264468e-05× 40589641000000 ar = 17758.0031217628m²