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← | N 7 |
← 302.82 m → | N 7 |
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↑ 302.81 m ↓ |
↑ 302.81 m ↓ |
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N 7 |
← 302.82 m → 91 698 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70930 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62835 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541156768798828 y=0.479396820068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541156768798828 × 217)
floor (0.541156768798828 × 131072)
floor (70930.5)tx = 70930 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479396820068359 × 217)
floor (0.479396820068359 × 131072)
floor (62835.5)ty = 62835 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70930 / 62835 ti = "17/70930/62835" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70930/62835.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70930 ÷ 217
70930 ÷ 131072x = 0.541152954101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62835 ÷ 217
62835 ÷ 131072y = 0.479393005371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541152954101562 × 2 - 1) × π
0.082305908203125 × 3.1415926535Λ = 0.25857164 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479393005371094 × 2 - 1) × π
0.0412139892578125 × 3.1415926535Φ = 0.129477565873772 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25857164} λ = 0.25857164} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.129477565873772))-π/2
2×atan(1.13823357590063)-π/2
2×0.849956815862819-π/2
1.69991363172564-1.57079632675φ = 0.12911730 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25857164} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.815064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12911730 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.397876° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70930 KachelY 62835 0.25857164 0.12911730 14.815064 7.397876 Oben rechts KachelX + 1 70931 KachelY 62835 0.25861957 0.12911730 14.817810 7.397876 Unten links KachelX 70930 KachelY + 1 62836 0.25857164 0.12906977 14.815064 7.395153 Unten rechts KachelX + 1 70931 KachelY + 1 62836 0.25861957 0.12906977 14.817810 7.395153 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12911730-0.12906977) × R
4.75299999999901e-05 × 6371000dl = 302.813629999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12911730-0.12906977) × R
4.75299999999901e-05 × 6371000dr = 302.813629999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25857164-0.25861957) × cos(0.12911730) × R
4.79300000000293e-05 × 0.991675935465313 × 6371000do = 302.820176756022m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25857164-0.25861957) × cos(0.12906977) × R
4.79300000000293e-05 × 0.991682054252854 × 6371000du = 302.822045201407m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12911730)-sin(0.12906977))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991675935465313-0.991682054252854)× R²
abs(0.25861957-0.25857164)×6.11878754086526e-06× R²
4.79300000000293e-05×6.11878754086526e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×6.11878754086526e-06× 40589641000000 ar = 91698.3598733524m²