↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 302.86 m → | N 7 |
→ |
↑ 302.88 m ↓ |
↑ 302.88 m ↓ |
|||
N 7 |
← 302.86 m → 91 729 m² |
N 7 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70929 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62821 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541149139404297 y=0.479290008544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541149139404297 × 217)
floor (0.541149139404297 × 131072)
floor (70929.5)tx = 70929 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479290008544922 × 217)
floor (0.479290008544922 × 131072)
floor (62821.5)ty = 62821 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70929 / 62821 ti = "17/70929/62821" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70929/62821.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70929 ÷ 217
70929 ÷ 131072x = 0.541145324707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62821 ÷ 217
62821 ÷ 131072y = 0.479286193847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541145324707031 × 2 - 1) × π
0.0822906494140625 × 3.1415926535Λ = 0.25852370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479286193847656 × 2 - 1) × π
0.0414276123046875 × 3.1415926535Φ = 0.130148682468452 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25852370} λ = 0.25852370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.130148682468452))-π/2
2×atan(1.13899771972816)-π/2
2×0.850289566549394-π/2
1.70057913309879-1.57079632675φ = 0.12978281 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25852370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.812317° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12978281 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.436007° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70929 KachelY 62821 0.25852370 0.12978281 14.812317 7.436007 Oben rechts KachelX + 1 70930 KachelY 62821 0.25857164 0.12978281 14.815064 7.436007 Unten links KachelX 70929 KachelY + 1 62822 0.25852370 0.12973527 14.812317 7.433283 Unten rechts KachelX + 1 70930 KachelY + 1 62822 0.25857164 0.12973527 14.815064 7.433283 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12978281-0.12973527) × R
4.75399999999848e-05 × 6371000dl = 302.877339999903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12978281-0.12973527) × R
4.75399999999848e-05 × 6371000dr = 302.877339999903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25852370-0.25857164) × cos(0.12978281) × R
4.79399999999686e-05 × 0.991590025567273 × 6371000do = 302.857117335305m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25852370-0.25857164) × cos(0.12973527) × R
4.79399999999686e-05 × 0.991596177015656 × 6371000du = 302.858996145979m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12978281)-sin(0.12973527))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991590025567273-0.991596177015656)× R²
abs(0.25857164-0.25852370)×6.15144838289616e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.15144838289616e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.15144838289616e-06× 40589641000000 ar = 91728.8426404011m²