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← | N 7 |
← 302.80 m → | N 7 |
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↑ 302.75 m ↓ |
↑ 302.75 m ↓ |
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N 7 |
← 302.80 m → 91 674 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70928 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62792 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541141510009766 y=0.479068756103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541141510009766 × 217)
floor (0.541141510009766 × 131072)
floor (70928.5)tx = 70928 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479068756103516 × 217)
floor (0.479068756103516 × 131072)
floor (62792.5)ty = 62792 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70928 / 62792 ti = "17/70928/62792" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70928/62792.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70928 ÷ 217
70928 ÷ 131072x = 0.5411376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62792 ÷ 217
62792 ÷ 131072y = 0.47906494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5411376953125 × 2 - 1) × π
0.082275390625 × 3.1415926535Λ = 0.25847576 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47906494140625 × 2 - 1) × π
0.0418701171875 × 3.1415926535Φ = 0.131538852557434 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25847576} λ = 0.25847576} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.131538852557434))-π/2
2×atan(1.14058222139778)-π/2
2×0.850978743730302-π/2
1.7019574874606-1.57079632675φ = 0.13116116 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25847576} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.809570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13116116 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.514981° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70928 KachelY 62792 0.25847576 0.13116116 14.809570 7.514981 Oben rechts KachelX + 1 70929 KachelY 62792 0.25852370 0.13116116 14.812317 7.514981 Unten links KachelX 70928 KachelY + 1 62793 0.25847576 0.13111364 14.809570 7.512258 Unten rechts KachelX + 1 70929 KachelY + 1 62793 0.25852370 0.13111364 14.812317 7.512258 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13116116-0.13111364) × R
4.75199999999953e-05 × 6371000dl = 302.74991999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13116116-0.13111364) × R
4.75199999999953e-05 × 6371000dr = 302.74991999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25847576-0.25852370) × cos(0.13116116) × R
4.79400000000241e-05 × 0.991410699309889 × 6371000do = 302.802346480793m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25847576-0.25852370) × cos(0.13111364) × R
4.79400000000241e-05 × 0.991416913113525 × 6371000du = 302.804244336366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13116116)-sin(0.13111364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991410699309889-0.991416913113525)× R²
abs(0.25852370-0.25847576)×6.21380363519108e-06× R²
4.79400000000241e-05×6.21380363519108e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×6.21380363519108e-06× 40589641000000 ar = 91673.6734779547m²