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N 7 |
← 302.88 m → 91 736 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70925 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541118621826172 y=0.479389190673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541118621826172 × 217)
floor (0.541118621826172 × 131072)
floor (70925.5)tx = 70925 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479389190673828 × 217)
floor (0.479389190673828 × 131072)
floor (62834.5)ty = 62834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70925 / 62834 ti = "17/70925/62834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70925/62834.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70925 ÷ 217
70925 ÷ 131072x = 0.541114807128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62834 ÷ 217
62834 ÷ 131072y = 0.479385375976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541114807128906 × 2 - 1) × π
0.0822296142578125 × 3.1415926535Λ = 0.25833195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479385375976562 × 2 - 1) × π
0.041229248046875 × 3.1415926535Φ = 0.129525502773392 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25833195} λ = 0.25833195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.129525502773392))-π/2
2×atan(1.13828814059713)-π/2
2×0.849980584724328-π/2
1.69996116944866-1.57079632675φ = 0.12916484 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25833195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.801330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12916484 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.400600° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70925 KachelY 62834 0.25833195 0.12916484 14.801330 7.400600 Oben rechts KachelX + 1 70926 KachelY 62834 0.25837989 0.12916484 14.804077 7.400600 Unten links KachelX 70925 KachelY + 1 62835 0.25833195 0.12911730 14.801330 7.397876 Unten rechts KachelX + 1 70926 KachelY + 1 62835 0.25837989 0.12911730 14.804077 7.397876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12916484-0.12911730) × R
4.75400000000126e-05 × 6371000dl = 302.87734000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12916484-0.12911730) × R
4.75400000000126e-05 × 6371000dr = 302.87734000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25833195-0.25837989) × cos(0.12916484) × R
4.79400000000241e-05 × 0.991669813149417 × 6371000do = 302.881486516974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25833195-0.25837989) × cos(0.12911730) × R
4.79400000000241e-05 × 0.991675935465313 × 6371000du = 302.883356429838m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12916484)-sin(0.12911730))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991669813149417-0.991675935465313)× R²
abs(0.25837989-0.25833195)×6.12231589669499e-06× R²
4.79400000000241e-05×6.12231589669499e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×6.12231589669499e-06× 40589641000000 ar = 91736.2221658823m²