↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 302.88 m → | N 7 |
→ |
↑ 302.88 m ↓ |
↑ 302.88 m ↓ |
|||
N 7 |
← 302.88 m → 91 736 m² |
N 7 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70925 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62833 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541118621826172 y=0.479381561279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541118621826172 × 217)
floor (0.541118621826172 × 131072)
floor (70925.5)tx = 70925 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479381561279297 × 217)
floor (0.479381561279297 × 131072)
floor (62833.5)ty = 62833 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70925 / 62833 ti = "17/70925/62833" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70925/62833.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70925 ÷ 217
70925 ÷ 131072x = 0.541114807128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62833 ÷ 217
62833 ÷ 131072y = 0.479377746582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541114807128906 × 2 - 1) × π
0.0822296142578125 × 3.1415926535Λ = 0.25833195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479377746582031 × 2 - 1) × π
0.0412445068359375 × 3.1415926535Φ = 0.129573439673012 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25833195} λ = 0.25833195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.129573439673012))-π/2
2×atan(1.13834270790934)-π/2
2×0.850004353439074-π/2
1.70000870687815-1.57079632675φ = 0.12921238 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25833195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.801330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12921238 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.403324° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70925 KachelY 62833 0.25833195 0.12921238 14.801330 7.403324 Oben rechts KachelX + 1 70926 KachelY 62833 0.25837989 0.12921238 14.804077 7.403324 Unten links KachelX 70925 KachelY + 1 62834 0.25833195 0.12916484 14.801330 7.400600 Unten rechts KachelX + 1 70926 KachelY + 1 62834 0.25837989 0.12916484 14.804077 7.400600 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12921238-0.12916484) × R
4.75399999999848e-05 × 6371000dl = 302.877339999903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12921238-0.12916484) × R
4.75399999999848e-05 × 6371000dr = 302.877339999903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25833195-0.25837989) × cos(0.12921238) × R
4.79400000000241e-05 × 0.991663688592295 × 6371000do = 302.879615919583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25833195-0.25837989) × cos(0.12916484) × R
4.79400000000241e-05 × 0.991669813149417 × 6371000du = 302.881486516974m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12921238)-sin(0.12916484))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991663688592295-0.991669813149417)× R²
abs(0.25837989-0.25833195)×6.12455712167836e-06× R²
4.79400000000241e-05×6.12455712167836e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×6.12455712167836e-06× 40589641000000 ar = 91735.6557079965m²