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← | N 7 |
← 302.80 m → | N 7 |
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↑ 302.81 m ↓ |
↑ 302.81 m ↓ |
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N 7 |
← 302.80 m → 91 692 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70925 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62791 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541118621826172 y=0.479061126708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541118621826172 × 217)
floor (0.541118621826172 × 131072)
floor (70925.5)tx = 70925 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479061126708984 × 217)
floor (0.479061126708984 × 131072)
floor (62791.5)ty = 62791 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70925 / 62791 ti = "17/70925/62791" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70925/62791.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70925 ÷ 217
70925 ÷ 131072x = 0.541114807128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62791 ÷ 217
62791 ÷ 131072y = 0.479057312011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541114807128906 × 2 - 1) × π
0.0822296142578125 × 3.1415926535Λ = 0.25833195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479057312011719 × 2 - 1) × π
0.0418853759765625 × 3.1415926535Φ = 0.131586789457054 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25833195} λ = 0.25833195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.131586789457054))-π/2
2×atan(1.14063689868376)-π/2
2×0.851002506233389-π/2
1.70200501246678-1.57079632675φ = 0.13120869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25833195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.801330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13120869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.517704° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70925 KachelY 62791 0.25833195 0.13120869 14.801330 7.517704 Oben rechts KachelX + 1 70926 KachelY 62791 0.25837989 0.13120869 14.804077 7.517704 Unten links KachelX 70925 KachelY + 1 62792 0.25833195 0.13116116 14.801330 7.514981 Unten rechts KachelX + 1 70926 KachelY + 1 62792 0.25837989 0.13116116 14.804077 7.514981 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13120869-0.13116116) × R
4.75299999999901e-05 × 6371000dl = 302.813629999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13120869-0.13116116) × R
4.75299999999901e-05 × 6371000dr = 302.813629999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25833195-0.25837989) × cos(0.13120869) × R
4.79400000000241e-05 × 0.991404481959175 × 6371000do = 302.80044754185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25833195-0.25837989) × cos(0.13116116) × R
4.79400000000241e-05 × 0.991410699309889 × 6371000du = 302.802346480793m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13120869)-sin(0.13116116))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991404481959175-0.991410699309889)× R²
abs(0.25837989-0.25833195)×6.21735071493212e-06× R²
4.79400000000241e-05×6.21735071493212e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×6.21735071493212e-06× 40589641000000 ar = 91692.3902153042m²