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← | S 66 |
← 123 m → | S 66 |
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↑ 123.02 m ↓ |
↑ 123.02 m ↓ |
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S 66 |
← 123 m → 15 132 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70924 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98061 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541110992431641 y=0.748149871826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541110992431641 × 217)
floor (0.541110992431641 × 131072)
floor (70924.5)tx = 70924 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748149871826172 × 217)
floor (0.748149871826172 × 131072)
floor (98061.5)ty = 98061 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70924 / 98061 ti = "17/70924/98061" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70924/98061.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70924 ÷ 217
70924 ÷ 131072x = 0.541107177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98061 ÷ 217
98061 ÷ 131072y = 0.748146057128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541107177734375 × 2 - 1) × π
0.08221435546875 × 3.1415926535Λ = 0.25828402 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748146057128906 × 2 - 1) × π
-0.496292114257812 × 3.1415926535Φ = -1.55914766014233 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25828402} λ = 0.25828402} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55914766014233))-π/2
2×atan(0.210315254901641)-π/2
2×0.207294114441905-π/2
0.41458822888381-1.57079632675φ = -1.15620810 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25828402} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.798584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15620810 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.245844° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70924 KachelY 98061 0.25828402 -1.15620810 14.798584 -66.245844 Oben rechts KachelX + 1 70925 KachelY 98061 0.25833195 -1.15620810 14.801330 -66.245844 Unten links KachelX 70924 KachelY + 1 98062 0.25828402 -1.15622741 14.798584 -66.246951 Unten rechts KachelX + 1 70925 KachelY + 1 98062 0.25833195 -1.15622741 14.801330 -66.246951 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15620810--1.15622741) × R
1.93100000001056e-05 × 6371000dl = 123.024010000673m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15620810--1.15622741) × R
1.93100000001056e-05 × 6371000dr = 123.024010000673m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25828402-0.25833195) × cos(-1.15620810) × R
4.79299999999738e-05 × 0.402813075834071 × 6371000do = 123.003818547169m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25828402-0.25833195) × cos(-1.15622741) × R
4.79299999999738e-05 × 0.402795401658421 × 6371000du = 122.998421525014m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15620810)-sin(-1.15622741))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.402813075834071-0.402795401658421)× R²
abs(0.25833195-0.25828402)×1.76741756496845e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.76741756496845e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.76741756496845e-05× 40589641000000 ar = 15132.0910217859m²