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← | N 7 |
← 302.80 m → | N 7 |
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↑ 302.75 m ↓ |
↑ 302.75 m ↓ |
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N 7 |
← 302.80 m → 91 673 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70922 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62790 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541095733642578 y=0.479053497314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541095733642578 × 217)
floor (0.541095733642578 × 131072)
floor (70922.5)tx = 70922 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479053497314453 × 217)
floor (0.479053497314453 × 131072)
floor (62790.5)ty = 62790 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70922 / 62790 ti = "17/70922/62790" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70922/62790.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70922 ÷ 217
70922 ÷ 131072x = 0.541091918945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62790 ÷ 217
62790 ÷ 131072y = 0.479049682617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541091918945312 × 2 - 1) × π
0.082183837890625 × 3.1415926535Λ = 0.25818814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479049682617188 × 2 - 1) × π
0.041900634765625 × 3.1415926535Φ = 0.131634726356674 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25818814} λ = 0.25818814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.131634726356674))-π/2
2×atan(1.14069157859085)-π/2
2×0.851026268587446-π/2
1.70205253717489-1.57079632675φ = 0.13125621 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25818814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.793091° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13125621 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.520427° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70922 KachelY 62790 0.25818814 0.13125621 14.793091 7.520427 Oben rechts KachelX + 1 70923 KachelY 62790 0.25823608 0.13125621 14.795838 7.520427 Unten links KachelX 70922 KachelY + 1 62791 0.25818814 0.13120869 14.793091 7.517704 Unten rechts KachelX + 1 70923 KachelY + 1 62791 0.25823608 0.13120869 14.795838 7.517704 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13125621-0.13120869) × R
4.75200000000231e-05 × 6371000dl = 302.749920000147m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13125621-0.13120869) × R
4.75200000000231e-05 × 6371000dr = 302.749920000147m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25818814-0.25823608) × cos(0.13125621) × R
4.79399999999686e-05 × 0.991398263677573 × 6371000do = 302.798548318239m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25818814-0.25823608) × cos(0.13120869) × R
4.79399999999686e-05 × 0.991404481959175 × 6371000du = 302.800447541499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13125621)-sin(0.13120869))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991398263677573-0.991404481959175)× R²
abs(0.25823608-0.25818814)×6.21828160118909e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.21828160118909e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.21828160118909e-06× 40589641000000 ar = 91672.5237915749m²