↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 302.65 m → | N 7 |
→ |
↑ 302.69 m ↓ |
↑ 302.69 m ↓ |
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N 7 |
← 302.66 m → 91 610 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62715 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541088104248047 y=0.478481292724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541088104248047 × 217)
floor (0.541088104248047 × 131072)
floor (70921.5)tx = 70921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478481292724609 × 217)
floor (0.478481292724609 × 131072)
floor (62715.5)ty = 62715 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70921 / 62715 ti = "17/70921/62715" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70921/62715.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70921 ÷ 217
70921 ÷ 131072x = 0.541084289550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62715 ÷ 217
62715 ÷ 131072y = 0.478477478027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541084289550781 × 2 - 1) × π
0.0821685791015625 × 3.1415926535Λ = 0.25814020 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478477478027344 × 2 - 1) × π
0.0430450439453125 × 3.1415926535Φ = 0.135229993828178 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25814020} λ = 0.25814020} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.135229993828178))-π/2
2×atan(1.14480005102153)-π/2
2×0.852808016548179-π/2
1.70561603309636-1.57079632675φ = 0.13481971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25814020} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.790344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13481971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.724600° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70921 KachelY 62715 0.25814020 0.13481971 14.790344 7.724600 Oben rechts KachelX + 1 70922 KachelY 62715 0.25818814 0.13481971 14.793091 7.724600 Unten links KachelX 70921 KachelY + 1 62716 0.25814020 0.13477220 14.790344 7.721878 Unten rechts KachelX + 1 70922 KachelY + 1 62716 0.25818814 0.13477220 14.793091 7.721878 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13481971-0.13477220) × R
4.75100000000006e-05 × 6371000dl = 302.686210000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13481971-0.13477220) × R
4.75100000000006e-05 × 6371000dr = 302.686210000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25814020-0.25818814) × cos(0.13481971) × R
4.79400000000241e-05 × 0.99092558038722 × 6371000do = 302.654178674848m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25814020-0.25818814) × cos(0.13477220) × R
4.79400000000241e-05 × 0.990931965166788 × 6371000du = 302.656128750873m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13481971)-sin(0.13477220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99092558038722-0.990931965166788)× R²
abs(0.25818814-0.25814020)×6.38477956849126e-06× R²
4.79400000000241e-05×6.38477956849126e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×6.38477956849126e-06× 40589641000000 ar = 91609.5414315284m²