↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 863.22 m → | N 69 |
→ |
↑ 863.33 m ↓ |
↑ 863.33 m ↓ |
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N 69 |
← 863.53 m → 745 378 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7092 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3757 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432891845703125 y=0.229339599609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432891845703125 × 214)
floor (0.432891845703125 × 16384)
floor (7092.5)tx = 7092 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229339599609375 × 214)
floor (0.229339599609375 × 16384)
floor (3757.5)ty = 3757 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7092 / 3757 ti = "14/7092/3757" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7092/3757.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7092 ÷ 214
7092 ÷ 16384x = 0.432861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3757 ÷ 214
3757 ÷ 16384y = 0.22930908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432861328125 × 2 - 1) × π
-0.13427734375 × 3.1415926535Λ = -0.42184472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22930908203125 × 2 - 1) × π
0.5413818359375 × 3.1415926535Φ = 1.70080119851959 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42184472} λ = -0.42184472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70080119851959))-π/2
2×atan(5.47833486765869)-π/2
2×1.39024688922463-π/2
2.78049377844926-1.57079632675φ = 1.20969745 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42184472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.169922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20969745 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.310558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7092 KachelY 3757 -0.42184472 1.20969745 -24.169922 69.310558 Oben rechts KachelX + 1 7093 KachelY 3757 -0.42146122 1.20969745 -24.147949 69.310558 Unten links KachelX 7092 KachelY + 1 3758 -0.42184472 1.20956194 -24.169922 69.302794 Unten rechts KachelX + 1 7093 KachelY + 1 3758 -0.42146122 1.20956194 -24.147949 69.302794 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20969745-1.20956194) × R
0.000135510000000005 × 6371000dl = 863.334210000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20969745-1.20956194) × R
0.000135510000000005 × 6371000dr = 863.334210000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42184472--0.42146122) × cos(1.20969745) × R
0.000383499999999981 × 0.353302455679201 × 6371000do = 863.216293958153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42184472--0.42146122) × cos(1.20956194) × R
0.000383499999999981 × 0.353429223280258 × 6371000du = 863.526022512311m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20969745)-sin(1.20956194))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353302455679201-0.353429223280258)× R²
abs(-0.42146122--0.42184472)×0.000126767601056843× R²
0.000383499999999981×0.000126767601056843× 6371000²
0.000383499999999981×0.000126767601056843× 40589641000000 ar = 745377.857972425m²