↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 302.67 m → | N 7 |
→ |
↑ 302.62 m ↓ |
↑ 302.62 m ↓ |
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N 7 |
← 302.68 m → 91 596 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70919 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541072845458984 y=0.478557586669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541072845458984 × 217)
floor (0.541072845458984 × 131072)
floor (70919.5)tx = 70919 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478557586669922 × 217)
floor (0.478557586669922 × 131072)
floor (62725.5)ty = 62725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70919 / 62725 ti = "17/70919/62725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70919/62725.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70919 ÷ 217
70919 ÷ 131072x = 0.541069030761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62725 ÷ 217
62725 ÷ 131072y = 0.478553771972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541069030761719 × 2 - 1) × π
0.0821380615234375 × 3.1415926535Λ = 0.25804433 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478553771972656 × 2 - 1) × π
0.0428924560546875 × 3.1415926535Φ = 0.134750624831978 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25804433} λ = 0.25804433} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.134750624831978))-π/2
2×atan(1.14425140088366)-π/2
2×0.852570499404739-π/2
1.70514099880948-1.57079632675φ = 0.13434467 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25804433} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.784851° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13434467 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.697383° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70919 KachelY 62725 0.25804433 0.13434467 14.784851 7.697383 Oben rechts KachelX + 1 70920 KachelY 62725 0.25809227 0.13434467 14.787598 7.697383 Unten links KachelX 70919 KachelY + 1 62726 0.25804433 0.13429717 14.784851 7.694661 Unten rechts KachelX + 1 70920 KachelY + 1 62726 0.25809227 0.13429717 14.787598 7.694661 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13434467-0.13429717) × R
4.75000000000059e-05 × 6371000dl = 302.622500000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13434467-0.13429717) × R
4.75000000000059e-05 × 6371000dr = 302.622500000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25804433-0.25809227) × cos(0.13434467) × R
4.79400000000241e-05 × 0.990989319491796 × 6371000do = 302.67364623803m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25804433-0.25809227) × cos(0.13429717) × R
4.79400000000241e-05 × 0.990995680567286 × 6371000du = 302.675589074219m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13434467)-sin(0.13429717))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990989319491796-0.990995680567286)× R²
abs(0.25809227-0.25804433)×6.36107549001341e-06× R²
4.79400000000241e-05×6.36107549001341e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×6.36107549001341e-06× 40589641000000 ar = 91596.1494988262m²