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← | N 69 |
← 863.81 m → | N 69 |
→ |
↑ 863.97 m ↓ |
↑ 863.97 m ↓ |
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N 69 |
← 864.12 m → 746 444 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7091 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3759 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432830810546875 y=0.229461669921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432830810546875 × 214)
floor (0.432830810546875 × 16384)
floor (7091.5)tx = 7091 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229461669921875 × 214)
floor (0.229461669921875 × 16384)
floor (3759.5)ty = 3759 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7091 / 3759 ti = "14/7091/3759" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7091/3759.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7091 ÷ 214
7091 ÷ 16384x = 0.43280029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3759 ÷ 214
3759 ÷ 16384y = 0.22943115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43280029296875 × 2 - 1) × π
-0.1343994140625 × 3.1415926535Λ = -0.42222821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22943115234375 × 2 - 1) × π
0.5411376953125 × 3.1415926535Φ = 1.70003420812567 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42222821} λ = -0.42222821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70003420812567))-π/2
2×atan(5.47413464841033)-π/2
2×1.39011135081166-π/2
2.78022270162333-1.57079632675φ = 1.20942637 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42222821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.191894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20942637 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.295027° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7091 KachelY 3759 -0.42222821 1.20942637 -24.191894 69.295027 Oben rechts KachelX + 1 7092 KachelY 3759 -0.42184472 1.20942637 -24.169922 69.295027 Unten links KachelX 7091 KachelY + 1 3760 -0.42222821 1.20929076 -24.191894 69.287257 Unten rechts KachelX + 1 7092 KachelY + 1 3760 -0.42184472 1.20929076 -24.169922 69.287257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20942637-1.20929076) × R
0.000135610000000064 × 6371000dl = 863.971310000406m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20942637-1.20929076) × R
0.000135610000000064 × 6371000dr = 863.971310000406m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42222821--0.42184472) × cos(1.20942637) × R
0.000383489999999986 × 0.353556040516109 × 6371000do = 863.813347282767m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42222821--0.42184472) × cos(1.20929076) × R
0.000383489999999986 × 0.353682888668491 × 6371000du = 864.12326456475m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20942637)-sin(1.20929076))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353556040516109-0.353682888668491)× R²
abs(-0.42184472--0.42222821)×0.000126848152381454× R²
0.000383489999999986×0.000126848152381454× 6371000²
0.000383489999999986×0.000126848152381454× 40589641000000 ar = 746443.830212967m²