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← | N 7 |
← 302.66 m → | N 7 |
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↑ 302.69 m ↓ |
↑ 302.69 m ↓ |
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N 7 |
← 302.66 m → 91 610 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70907 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62748 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.540981292724609 y=0.478733062744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.540981292724609 × 217)
floor (0.540981292724609 × 131072)
floor (70907.5)tx = 70907 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478733062744141 × 217)
floor (0.478733062744141 × 131072)
floor (62748.5)ty = 62748 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70907 / 62748 ti = "17/70907/62748" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70907/62748.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70907 ÷ 217
70907 ÷ 131072x = 0.540977478027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62748 ÷ 217
62748 ÷ 131072y = 0.478729248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.540977478027344 × 2 - 1) × π
0.0819549560546875 × 3.1415926535Λ = 0.25746909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478729248046875 × 2 - 1) × π
0.04254150390625 × 3.1415926535Φ = 0.133648076140717 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25746909} λ = 0.25746909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.133648076140717))-π/2
2×atan(1.14299050322741)-π/2
2×0.85202415218467-π/2
1.70404830436934-1.57079632675φ = 0.13325198 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25746909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.751892° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13325198 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.634776° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70907 KachelY 62748 0.25746909 0.13325198 14.751892 7.634776 Oben rechts KachelX + 1 70908 KachelY 62748 0.25751702 0.13325198 14.754638 7.634776 Unten links KachelX 70907 KachelY + 1 62749 0.25746909 0.13320447 14.751892 7.632054 Unten rechts KachelX + 1 70908 KachelY + 1 62749 0.25751702 0.13320447 14.754638 7.632054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13325198-0.13320447) × R
4.75100000000006e-05 × 6371000dl = 302.686210000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13325198-0.13320447) × R
4.75100000000006e-05 × 6371000dr = 302.686210000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25746909-0.25751702) × cos(0.13325198) × R
4.79299999999738e-05 × 0.991135083754435 × 6371000do = 302.655021179309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25746909-0.25751702) × cos(0.13320447) × R
4.79299999999738e-05 × 0.991141394718987 × 6371000du = 302.656948308256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13325198)-sin(0.13320447))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991135083754435-0.991141394718987)× R²
abs(0.25751702-0.25746909)×6.31096455105951e-06× R²
4.79299999999738e-05×6.31096455105951e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×6.31096455105951e-06× 40589641000000 ar = 91609.7929731358m²