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← | N 7 |
← 302.69 m → | N 7 |
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↑ 302.62 m ↓ |
↑ 302.62 m ↓ |
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N 7 |
← 302.69 m → 91 601 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70903 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62733 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.540950775146484 y=0.478618621826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.540950775146484 × 217)
floor (0.540950775146484 × 131072)
floor (70903.5)tx = 70903 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478618621826172 × 217)
floor (0.478618621826172 × 131072)
floor (62733.5)ty = 62733 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70903 / 62733 ti = "17/70903/62733" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70903/62733.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70903 ÷ 217
70903 ÷ 131072x = 0.540946960449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62733 ÷ 217
62733 ÷ 131072y = 0.478614807128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.540946960449219 × 2 - 1) × π
0.0818939208984375 × 3.1415926535Λ = 0.25727734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478614807128906 × 2 - 1) × π
0.0427703857421875 × 3.1415926535Φ = 0.134367129635017 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25727734} λ = 0.25727734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.134367129635017))-π/2
2×atan(1.14381267009826)-π/2
2×0.852380474706899-π/2
1.7047609494138-1.57079632675φ = 0.13396462 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25727734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.740906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13396462 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.675607° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70903 KachelY 62733 0.25727734 0.13396462 14.740906 7.675607 Oben rechts KachelX + 1 70904 KachelY 62733 0.25732528 0.13396462 14.743653 7.675607 Unten links KachelX 70903 KachelY + 1 62734 0.25727734 0.13391712 14.740906 7.672886 Unten rechts KachelX + 1 70904 KachelY + 1 62734 0.25732528 0.13391712 14.743653 7.672886 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13396462-0.13391712) × R
4.75000000000059e-05 × 6371000dl = 302.622500000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13396462-0.13391712) × R
4.75000000000059e-05 × 6371000dr = 302.622500000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25727734-0.25732528) × cos(0.13396462) × R
4.79399999999686e-05 × 0.991040152166976 × 6371000do = 302.689171845113m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25727734-0.25732528) × cos(0.13391712) × R
4.79399999999686e-05 × 0.991046495352239 × 6371000du = 302.691109217166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13396462)-sin(0.13391712))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991040152166976-0.991046495352239)× R²
abs(0.25732528-0.25727734)×6.34318526282485e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.34318526282485e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.34318526282485e-06× 40589641000000 ar = 91600.84707012m²