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← | N 7 |
← 302.72 m → | N 7 |
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↑ 302.75 m ↓ |
↑ 302.75 m ↓ |
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N 7 |
← 302.72 m → 91 649 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70899 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62749 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.540920257568359 y=0.478740692138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.540920257568359 × 217)
floor (0.540920257568359 × 131072)
floor (70899.5)tx = 70899 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478740692138672 × 217)
floor (0.478740692138672 × 131072)
floor (62749.5)ty = 62749 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70899 / 62749 ti = "17/70899/62749" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70899/62749.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70899 ÷ 217
70899 ÷ 131072x = 0.540916442871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62749 ÷ 217
62749 ÷ 131072y = 0.478736877441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.540916442871094 × 2 - 1) × π
0.0818328857421875 × 3.1415926535Λ = 0.25708559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478736877441406 × 2 - 1) × π
0.0425262451171875 × 3.1415926535Φ = 0.133600139241097 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25708559} λ = 0.25708559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.133600139241097))-π/2
2×atan(1.14293571311963)-π/2
2×0.852000396137513-π/2
1.70400079227503-1.57079632675φ = 0.13320447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25708559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.729919° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13320447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.632054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70899 KachelY 62749 0.25708559 0.13320447 14.729919 7.632054 Oben rechts KachelX + 1 70900 KachelY 62749 0.25713353 0.13320447 14.732666 7.632054 Unten links KachelX 70899 KachelY + 1 62750 0.25708559 0.13315695 14.729919 7.629331 Unten rechts KachelX + 1 70900 KachelY + 1 62750 0.25713353 0.13315695 14.732666 7.629331 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13320447-0.13315695) × R
4.75199999999953e-05 × 6371000dl = 302.74991999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13320447-0.13315695) × R
4.75199999999953e-05 × 6371000dr = 302.74991999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25708559-0.25713353) × cos(0.13320447) × R
4.79400000000241e-05 × 0.991141394718987 × 6371000do = 302.720093926831m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25708559-0.25713353) × cos(0.13315695) × R
4.79400000000241e-05 × 0.991147704773971 × 6371000du = 302.722021180044m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13320447)-sin(0.13315695))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991141394718987-0.991147704773971)× R²
abs(0.25713353-0.25708559)×6.31005498474835e-06× R²
4.79400000000241e-05×6.31005498474835e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×6.31005498474835e-06× 40589641000000 ar = 91648.7759738888m²