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← | N 7 |
← 302.67 m → | N 7 |
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↑ 302.62 m ↓ |
↑ 302.62 m ↓ |
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N 7 |
← 302.67 m → 91 594 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70899 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62721 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.540920257568359 y=0.478527069091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.540920257568359 × 217)
floor (0.540920257568359 × 131072)
floor (70899.5)tx = 70899 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478527069091797 × 217)
floor (0.478527069091797 × 131072)
floor (62721.5)ty = 62721 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70899 / 62721 ti = "17/70899/62721" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70899/62721.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70899 ÷ 217
70899 ÷ 131072x = 0.540916442871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62721 ÷ 217
62721 ÷ 131072y = 0.478523254394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.540916442871094 × 2 - 1) × π
0.0818328857421875 × 3.1415926535Λ = 0.25708559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478523254394531 × 2 - 1) × π
0.0429534912109375 × 3.1415926535Φ = 0.134942372430458 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25708559} λ = 0.25708559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.134942372430458))-π/2
2×atan(1.14447082937861)-π/2
2×0.852665508095156-π/2
1.70533101619031-1.57079632675φ = 0.13453469 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25708559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.729919° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13453469 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.708270° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70899 KachelY 62721 0.25708559 0.13453469 14.729919 7.708270 Oben rechts KachelX + 1 70900 KachelY 62721 0.25713353 0.13453469 14.732666 7.708270 Unten links KachelX 70899 KachelY + 1 62722 0.25708559 0.13448719 14.729919 7.705548 Unten rechts KachelX + 1 70900 KachelY + 1 62722 0.25713353 0.13448719 14.732666 7.705548 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13453469-0.13448719) × R
4.75000000000059e-05 × 6371000dl = 302.622500000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13453469-0.13448719) × R
4.75000000000059e-05 × 6371000dr = 302.622500000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25708559-0.25713353) × cos(0.13453469) × R
4.79400000000241e-05 × 0.990963850148199 × 6371000do = 302.665867244915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25708559-0.25713353) × cos(0.13448719) × R
4.79400000000241e-05 × 0.990970220168222 × 6371000du = 302.667812812994m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13453469)-sin(0.13448719))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990963850148199-0.990970220168222)× R²
abs(0.25713353-0.25708559)×6.37002002379372e-06× R²
4.79400000000241e-05×6.37002002379372e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×6.37002002379372e-06× 40589641000000 ar = 91593.7958138648m²